（转）java中float/double浮点数的计算失去精度问题（即小数位数增加的问题）

今天在数值计算时碰到一个问题.程序如下:
double a = (3.3-2.4)/0.1;
System.out.println(a);
你可能认为结果很简单,不就是9嘛,是事实上,结果为:8.999999998,为什么呢?我翻阅了一些资料,终于找出了原因.
为什么浮点数会丢失精度？  
十进制数的二进制表示可能不够精确

浮点数或是双精度浮点数无法精确表示的情况并不少见。浮点数值没办法用十进制来精确表示的原因要归咎于CPU表示浮点数的方法。这样的话您就可能会牺牲一些精度，有些浮点数运算也会引入误差。以上面提到的情况为例，2.4的二进制表示并非就是精确的2.4。反而最为接近的二进制表示是 2.3999999999999999。原因在于浮点数由两部分组成：指数和尾数。浮点数的值实际上是由一个特定的数学公式计算得到的。您所遇到的精度损失会在任何操作系统和编程环境中遇到。

 

解决问题的第一种方式是使用货币的最小单位（分）来表示：System.out.println(200-110);//90 

第二种方式是使用BigDecimal，但一定要用BigDecimal(String)构造器，而千万不要用BigDecimal(double)来构造（也不能将float或double型转换成String再来使用BigDecimal(String)来构造，因为在将float或double转换成String时精度已丢失）。例如new BigDecimal(0.1)，它将返回一个BigDecimal，也即0.1000000000000000055511151231257827021181583404541015625，正确使用BigDecimal，程序就可以打印出我们所期望的结果0.9： 

Java代码  

1. System.out.println(new BigDecimal("2.0").subtract(new BigDecimal("1.10")));// 0.9  
1. 另外，如果要比较两个浮点数的大小，要使用BigDecimal的compareTo方法。 

 

3. int整数相乘溢出 
我们计算一天中的微秒数： 

 

Java代码  

1. long microsPerDay = 24 * 60 * 60 * 1000 * 1000;// 正确结果应为：86400000000  
2. System.out.println(microsPerDay);// 实际上为：500654080  

 

问题在于计算过程中溢出了。这个计算式完全是以int运算来执行的，并且只有在运算完成之后，其结果才被提升为long，而此时已经太迟：计算已经溢出。 解决方法使计算表达式的第一个因子明确为long型，这样可以强制表达式中所有的后续计算都用long运算来完成，这样结果就不会溢出： 

 

Java代码  

1. long microsPerDay = 24L * 60 * 60 * 1000 * 1000;