【栈】栈：链式栈，顺序栈，共享栈

简介

栈也是一种线性表结构，只不过栈的操作是受限的，它的特点就是在栈顶方向添加新的元素，且删除元素也只能从栈顶方向删除。因此栈是一种LIFO（后进先出）特性的数据结构。

 

压栈：新的元素放入栈的操作。

出栈：从栈中移除一个元素的操作。

 

因为栈是一种线性结构，所以可以通过前面所学的链表和顺序表作为内部实现。

 

看图说栈

我们可以把一个栈看做是一个开口的箱子，箱子口就是栈顶，箱子底就是栈底。我们依次把 数学书，英语书，放进空箱子里，如果我们要再放一本语文书，则只能放在最顶层，如果我们要从箱子里拿出一本书，只能取出最顶层（栈顶）的语文书。这就是栈的标志性操作和特性。

 

栈的链式实现

链式栈的优点是：不需要预先分配容量，也无需增加容量。

 

#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<stdexcept>

using namespace std;

struct SNode
{
    int element;
    SNode * next;
    SNode(int e=0,SNode*nxt = 0):element(e),next(nxt)
    {
    }       
};

class Stack
{

private:
    SNode headNode;     //头结点

    int  size;         //栈长度

public:
    Stack():headNode(),size(0)
    {
    }

    ~Stack()
    {
        SNode* p = headNode.next;
        SNode* t;
        while(p!=0){
            t = p;
            p=p->next;
            delete t;       
        }
    }

    /*
    *压栈操作 ，头插法
    **/
     bool push(int e)
    {
        SNode* new_node = new SNode(e,0);

        new_node->next = headNode.next; 
        headNode.next = new_node;

        size++;

        return true;       
    }

    
    bool pop()
    {
        SNode* del_node = headNode.next;   //取出待删结点（也就是链表的首结点）

        if(del_node == 0) return false;    //栈为空

        headNode.next = del_node->next;
        delete del_node;
        size--;

        return true;
    }


    bool peek(int&e) const
    {
        SNode* peek_node = headNode.next;   //取出栈顶结点（也就是链表的首结点）

        if(peek_node == 0) return false;    //栈为空
        e = peek_node->element;

        return true;
    }



    int length() const
    {
        return size;
    }

    bool empty() const{
        return headNode.next == 0;
    }
    
    void clear()
    {
        SNode *p = headNode.next;
        SNode *t;
        while(p!=0){
            t = p;
            p = p->next;
            delete t;
        
        }
        size =0;
    } 
};


int main()
{
    using std::cout;
    using std::endl;;
    
    Stack s ;
    
    for(int i=0;i<20;++i)
        s.push(i);
    
    cout<<std::boolalpha<<"empty? "<<s.empty()<<endl;
    cout<<"length? "<<s.length()<<endl;
    
    for(int i=0;i<20;++i)
    {
        int e ;
         s.peek(e);
         cout<<e<<' ';
         s.pop();
         
    }
    
    cout<<"\n---------------------"<<endl;
    cout<<std::boolalpha<<"empty? "<<s.empty()<<endl;
    cout<<"length? "<<s.length()<<endl;
    
    return 0;
}

 

 

栈的顺序实现

#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<stdexcept>


class Stack
{
    
private:
        enum{MAX_SIZE = 20};
        int elements[MAX_SIZE];   //存储元素使用的数组 
        int top;                  //下一个栈顶元素的在数组中的索引。 
        
public:
    Stack()
    {
        top  = 0;    //初始top为0 
    }        
    
    
    bool peek(int &e) const 
    {
        if(top <= 0) return false;
        
        e = elements[ top-1 ];    
        return true;
    }
    
    bool pop(){
        if(top <= 0) return false;
        
        top--; 
        return true;
    }
    
    bool push(int e){
        if(top >=MAX_SIZE) return false;
        
        elements[ top++ ] = e;
        
        return true;
    }    
    
    size_t length() const{
        return top;
    }     
    
    bool empty() const{
        return top == 0;
    }
    bool full()const{
        return top >=MAX_SIZE;
    }
    
    void clear(){
        top = 0;
    }
    
}; 


int main()
{
    using std::cout;
    using std::endl;;
    
    Stack s ;
    
    for(int i=0;i<20;++i)
        s.push(i);
    
    cout<<std::boolalpha<<"empty? "<<s.empty()<<endl;
    cout<<std::boolalpha<<"full? "<<s.full()<<endl;
    cout<<"length? "<<s.length()<<endl;
    
    for(int i=0;i<20;++i)
    {
        int e ;
         s.peek(e);
         cout<<e<<' ';
         s.pop();
         
    }
    
    cout<<endl;
    cout<<std::boolalpha<<"empty? "<<s.empty()<<endl;
    cout<<std::boolalpha<<"full? "<<s.full()<<endl;
    cout<<"length? "<<s.length()<<endl;
    
    return 0;
} 

 

共享顺序栈

 

使用顺序栈时，要预先分配1个大的数组空间。共享顺序栈可以让2个栈共享同一个数组空间。

考试和面试常用，实际开发不常用。 

#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<stdexcept>


class Stack
{
    
private:
        enum{MAX_SIZE = 20};      //内部数组的容量 
        int elements[MAX_SIZE];   //存储元素使用的数组，stack1和2共享 
        int top1;                 //stack1中 下一个栈顶元素的在数组中的索引。 
        int top2;                 //stack2中 下一个栈顶元素的在数组中的索引。
public:
    Stack()
    {
        top1  = 0;  
        top2 = MAX_SIZE - 1; 
    }        
    
    
    /****
        用choose 代表stack1 和 stack2，默认是1 
    
    ****/
    bool peek(int &e,int choose = 1) const 
    {
        switch(choose)
        {
            case 1:
            {
                if(top1 <= 0) return false;
                e = elements[ top1-1 ];    
                return true;
            
            }
            case 2:
            {
                if(top2 >= MAX_SIZE-1) return false;
                e = elements[ top2 +1 ];    
                return true;
            }
            default:
                throw std::out_of_range(0);
        }
    }
    
    bool pop(int choose = 1)
   {
        switch(choose)
        {
            case 1:
            {
                if(top1 <= 0) return false;
                top1--; 
                return true;
            }
            case 2:
            {
                if(top2 >= MAX_SIZE-1) return false;
                top2++; 
                return true;
            }
            default:
                throw std::out_of_range(0);
        
        }
    }
    
    bool push(int e,int choose = 1){
        switch(choose)
        {
            case 1:
            {
                if(top1 > top2) return false;
                elements[ top1++ ] = e;
                  return true;
            }
            case 2:
            {
                if(top1 > top2) return false;
                elements[ top2-- ] = e;
                  return true;
            }
            default:
                throw std::out_of_range(0);
        }
    }    
    
    size_t length(int choose = 1) const
    {
           switch(choose)
        {
            case 1:
                return top1;
            case 2:
                return MAX_SIZE - 1 - top2;
            default:
                throw std::out_of_range(0);
        }
    }     
    
    bool empty(int choose  = 1) const
    {
        switch(choose)
        {
            case 1:
                return top1 == 0;
            case 2:
                return top2 == MAX_SIZE - 1 ;
            default:
                throw std::out_of_range(0);
        }
    }
    /***
        栈满的标志是： top1 > top2 ，数组还有1个空间的标志是 top1 == top2 
    ***/
    bool full()const
    {     
        return top1 > top2;
    }
    
    void clear(int choose  = 1)
    {
         switch(choose)
         {
            case 1:
                top1 = 0;
            case 2:
                top2 = MAX_SIZE -1;
            default:
                throw std::out_of_range(0);
         }
    }
}; 


int main()
{
    using std::cout;
    using std::endl;;
    
    Stack s ;
    
    cout<<"put 15 elements to stack1"<<endl;
    for(int i=0;i<15;++i)
        s.push(i);
        
    
    cout<<"put 5 elements to stack2"<<endl;
     for(int i=0;i<5;++i)
        s.push(i,2);
        
        
    cout<<"---------stack1----------"<<endl;
    cout<<std::boolalpha<<"empty? "<<s.empty()<<endl;
    cout<<std::boolalpha<<"full? "<<s.full()<<endl;
    cout<<"length? "<<s.length()<<endl;
    
   
    cout<<"---------stack2----------"<<endl;
    cout<<std::boolalpha<<"empty? "<<s.empty(2)<<endl;
    cout<<std::boolalpha<<"full? "<<s.full()<<endl;
    cout<<"length? "<<s.length(2)<<endl;
    
    
    
    cout<<"----pop elements from stack1----"<<endl;
    for(int i=0;i<15;++i)
    {
         int e ;
         s.peek(e);
         cout<<e<<' ';
         s.pop();
    }
    
    cout<<"\n----pop elements from stack2----"<<endl;
    for(int i=0;i<5;++i)
    {
         int e ;
         s.peek(e,2);
         cout<<e<<' ';
         s.pop(2);
    }
    
    
    
    cout<<"\n-----stack1 status-----"<<endl;
    cout<<std::boolalpha<<"empty? "<<s.empty()<<endl;
    cout<<std::boolalpha<<"full? "<<s.full()<<endl;
    cout<<"length? "<<s.length()<<endl;
    
    
    cout<<"\n-----stack2 status-----"<<endl;
    cout<<std::boolalpha<<"empty? "<<s.empty(2)<<endl;
    cout<<std::boolalpha<<"full? "<<s.full()<<endl;
    cout<<"length? "<<s.length(2)<<endl;
    
    return 0;
} 

 

 

 

栈的使用

进制转换：十进制转二进制输出

//使用递归将十进制转换为二进制输出
void toBinary(int x)
{
    if(x/2)
        toBinary(x/2);

    cout<<x%2;
}

//使用栈做临时存储，进行 十进制转换为二进制输出
void toBin(int x)
{
    Stack s;

    do{
        s.push(x%2);

    }while(x/=2);

    while(s.length()!=0){
        int e;
        s.peek(e);
        s.pop();
        cout<<e;
    }

}

 

括号匹配：如果输入的括号是成对匹配的，则输出true，否则输出false

bool braceMatch()
{
    /**
        [ ]        OK
        ( )        OK
        [()()[]]   OK
        ()()()[][] OK
        [[[[()]]]] OK

    */

    char token;
    std::stack<char> s;

    while(cin>>token && token!='#'){
        if(s.empty()){
            s.push(token);
            continue;
        }

        if(token == '(' || token == '['){
            s.push(token);
            continue;
        }

        if(token == ')'  &&  !s.empty()){  //如果是 ) ，则出栈匹配，直到匹配到 (
            char out;
            do{
                out = s.top();
                s.pop();
            }while(out != '(' &&  !s.empty());

            continue;
        }       

        if(token == ']' &&  !s.empty() ){   //如果是 ] ，则出栈匹配，直到匹配到 [
            char out;
            do{
                out = s.top();
                s.pop();
            }while(out != '[' && !s.empty() );

            continue;
        }   

    }

    return s.empty();   //如果栈为空则说明括号匹配


}