【分治】最大子段和

题目描述

给出一段序列，选出其中连续且非空的一段使得这段和最大。

输入输出格式

输入格式：

 

输入文件maxsum1.in的第一行是一个正整数N，表示了序列的长度。

第2行包含N个绝对值不大于10000的整数A[i]，描述了这段序列。

 

输出格式：

 

输入文件maxsum1.out仅包括1个整数，为最大的子段和是多少。子段的最小长度为1。

 

输入输出样例

输入样例#1： 

7
2 -4 3 -1 2 -4 3

输出样例#1： 

4

说明

【样例说明】2 -4 3 -1 2 -4 3

【数据规模与约定】

对于40%的数据，有N ≤ 2000。

对于100%的数据，有N ≤ 200000。

 

分治的思想就是把一个较大的问题不断分解为两个较小的问题，直到可以直接求解。

分治一般分为三步：划分问题、递归求解、合并问题

#include <iostream>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
using namespace std;
int n,a[201010];
int find(int *a,int x,int y)
{
    if(x+1==y) return a[x];
    int mid=x+(y-x)/2;
    int maxn=max(find(a,x,mid),find(a,mid,y));
    int l=a[mid],tmp1=0,r=a[mid+1],tmp2=0; //这里初值不要赋为0，因为可以有负数 
    for(int i=mid;i>=x;i--) {tmp1+=a[i];l=max(l,tmp1);}
    for(int i=mid+1;i<=y;i++) {tmp2+=a[i];r=max(r,tmp2);}  //这里一定要有+1，不然就会多算一个 
    return max(maxn,l+r);
}

int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
    cout<<find(a,1,n);
    system("pause");
    return 0;
}

易错点都写在代码里了