全排列算法（DFS）

全排列算法

从n个不同元素中任取m（m≤n）个元素，按照一定的顺序排列起来，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列。

当m=n时所有的排列情况叫全排列。

公式：全排列数f(n)=n!(定义0!=1)

#include <iostream>
#define MAXSIZE 100
using namespace std;
void perm(char a[],int k, int m){
    if(k == m){  // 结束条件
        for(int i;i < m + 1; i++ ){
            cout<<a[i]<<" ";
        }
        cout<<endl;
    }
    else {
        for(int i = k; i <= k; i++){
            swap(a[i],a[k]);
            perm(a,k+1,m);
            swap(a[i],a[k]);
        }
    }
}
int main(){
    char a[MAXSIZE] = {0};
    cout<<"input:"<<endl;
    cin>>a;   // 字符数组特有
    int length = strlen(a) - 1;
    perm(a,0,length);
    return 0;
}

解析

首先我们要了解什么是全排列

以1，2，3为例，全排列结果：

1，2，3
1，3，2
2，1，3
2，3，1
3，1，2
3，2，1

以上为全排列结果，从上面不难看出特殊之处，每一个元素都作为过数组中的第一个元素，所以我们要抓住这个特性，我们就需要把每个元素都移到第一个元素的位置，然后让之后的元素全排列

void perm(char a[], int k, int m){   // 全排列---递归
	 if(k == m){  // 结束条件
        for(int i = 0;i < m + 1; i++ ){
            cout << a[i] << " ";
        }
        cout<<endl;
    }
    else {
        for(int i = k; i <= k; i++){
            swap(a[i],a[k]);   // 把每一个元素都交换到数组第一个元素
            perm(a,k+1,m);     // 全排列
            swap(a[i],a[k]);   // 把交换之后的元素，交换回去，防止后面交换的时候出现问题
        }
    }
}