经典算法-堆排序

概念：

     1.堆排序(Heapsort)是指利用堆积树（堆）这种数据所设计的一种排序算法，可以利用数组的特点快速定位指定索引的元素。堆排序利用了大根堆(或小根堆)堆顶记录的关键字最大(或最小)这一特征，使得在当前无序区中选取最大(或最小)数值或者关键字的记录变得简单

     2.堆是完全二叉树，树中的每一个节点对应于原始数据的一个纪录，并且每个节点应该满足如下条件：

       非叶节点的数据大于或者等于左右节点的数据（若是按照从大到小的顺序，则要求非叶结点小于或者等于其左右孩子节点的数据）

堆排序2个步骤：

      步骤一：在对的构造阶段，我们将原始数据进行重新安排到一个满足上述所说的堆中；

      步骤二： 对其进行下沉排序

复杂度：

      下沉排序：N个元素的构造堆，需要少于2N次比较和少于N次交换。

       堆排序： N个元素的构造堆，其复杂度小于为O（2NlgN+2N）以及少于一半次数的交换。

代码：

 1 #include<stdio.h>
 2 #define ARRAYLEN  10
 3 void HeapAjust(int a[],int s,int n)//构成堆，s是节点位置，n是长度
 4 {
 5   int j,t;
 6   while(2*s+1<n)
 7 {
 8    j=2*s+1;
 9    if((j+1)<n)
10    {
11      if（a[j]<a[j+1])//如果左子数小于右子数，则比较右子数
12      j++;
13    }
14    if(a[s]<a[j])//比较序号为s和j的数据
15   {
16     t=a[s];
17    a[s]=a[j];
18    a[j]=t;
19    s=j;//堆破坏，需要重新调整
20   }
21   else//比较左右孩子均大，则堆未被破坏，不需要调整
22  break；
23    }
24 }

 

 1 void HeapSort（int[] a,int n)//堆排序
 2 {
 3   int t,i;
 4   int j;
 5   for(i=n/2-1;i>0;i--)//将a[0,n-1]建成大根堆
 6       HeadAdjust（a,i,n);
 7    for(i=n-1;i>0;i--)
 8 
 9    {
10      t=a[0];
11      a[0]=a[i];
12      a[i]=t;//实现取出根节点位置的数
13      HeapAdjust(a,0,i);将a[0]和a[i]进行新一轮调整
14    }
15 }

 

 1 int main()
 2 {
 3   int i,a[ARRAYLEN];
 4   for(i=0;i<ARRAYLEN;i++)
 5    a[i]=0;
 6   if(!CreatData(a,ARRAYLEN,1,100))
 7   {
 8     Printf("生成随机数失败！\n");
 9     getch();
10     return 1;
11   }
12 printf("原数据：");
13 for(i=0;i<ARRAYLEN;i++)
14   Printf("%d",a[i]);
15 printf("\n")
16 HeadSort(a,ARRAYLEN);
17 printf("排序后：");
18 for(i=0;i<ARRAYLEN;i++)
19   Printf("%d",a[i]);
20 printf("\n")
21 getch();
22 return 0；
23 }

图例展示：

 

posted on 2016-05-13 14:53  Cultivate  阅读(537)  评论(0)  编辑  收藏  举报

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