广东清算中心笔试题

1、完全二叉树(Complete Binary Tree)的概念

若设二叉树的深度为h，除第 h 层外，其它各层 (1～h-1) 的结点数都达到最大个数，第 h 层所有的结点都连续集中在最左边，这就是完全二叉树。

完全二叉树是由满二叉树而引出来的。对于深度为K的，有n个结点的二叉树，当且仅当其每一个结点都与深度为K的满二叉树中编号从1至n的结点一一对应时称之为完全二叉树。

一棵二叉树至多只有最下面的两层上的结点的度数可以小于2，并且最下层上的结点都集中在该层最左边的若干位置上，则此二叉树成为完全二叉树。

 

2、排序算法，对一个个数很大的数组进行排序。如何对n个数进行排序，要求时间复杂度O(n)，空间复杂度O(1)

只需要用一个数组记录每个数字出现次数就可以了。

假定你的数字范围在0到65535范围之内，定义一个数组count[65536]这个空间是常量，和n无关，所以是O(1) 

那么对于每个这个数字，都做在count中记录一下

100 => count[100]++
200 => count[200]++
300 => count[300]++
119 => count[119]++
0 => count[0]++
6 => count[6]++

最后，遍历一边所有这些数字就可得到0~65535每个数字的个数（在count数组中），然后再顺序遍历count数组，count[n] = m，则输出m个n，（比如说有count[3] = 2, 那么说明有2个数字3），依次输出，最后可得结果。第一次遍历是O(n)，第二次遍历是O(1)

为常量，所以最后的时间复杂度为O(n)，而空间复杂度为O(1)

 

3、判断程序的安全性和错误