洛谷P1004方格取数-题解

题目：

 

 思路：

我拿过这题一看，方格，下&右

好又是这种，和过河卒差不多

不过这题有点特殊：

1.能走两遍，前一次的路对后一次有影响

2.与过河卒相比，它不是计数，而是求最大值

但是本质上都是一样的

对于第一点，我们可以用多线程的方式解决，也就是同时处理两条路径

对于第二点，无非就是将加法换成了求max

转移方程应运而生：

f[i][j][k][l]=max(f[i-1][j][k-1][l],f[i-1][j][k][l-1],f[i][j-1][k-1][l],f[i][j-1][k][l-1])+mp[i][j]+mp[k][l];

要特判一下i==k&&j==l的情况

代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n;
int mp[15][15];
int DP[15][15][15][15];
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    while(1)
    {
        int tx,ty,tz;
        scanf("%d %d %d",&tx,&ty,&tz);
        if(!tx&&!ty&&!tz)
            break;
        mp[tx][ty]=tz;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++)
            for(int k=1;k<=n;k++)
            {
                int l=i+j-k;
                if(l<=0)
                    break;
                DP[i][j][k][l]=max(DP[i-1][j][k][l-1],max(DP[i-1][j][k-1][l],max(DP[i][j-1][k][l-1],DP[i][j-1][k-1][l])));
                if(i==k&&j==l)
                    DP[i][j][k][l]+=mp[i][j];
                else
                    DP[i][j][k][l]+=mp[i][j]+mp[k][l];
            }
    printf("%d\n",DP[n][n][n][n]);
    return 0;
}