摘要：0.无题 /fad/fad 1.引入 先看一个问题： $n$个数，$m$次操作，包括插入、删除、找前驱（后继）、排名 这是一个经典的用BST解决的题目，这里默认读者会BST经典算法，故不再赘述。我们考虑一个极端情况： 1,2,3,4,5,6 此时的BST长这样： 深度达到了$n$而不是$\log n 阅读全文

摘要：1.定长路径统计 给出一个$n$个点$m$条边的有向图，每次给出三个整数$u,v,k$，求有多少条从$u$到$v$的路径长度为$k$（不一定为简单路径） 我们用邻接矩阵$G$存储这个图，$G_{u,v}$表示从$u$到$v$的边数 令$F_k$为长度为$k$的路径条数构成的矩阵，显然有： \(F_{ 阅读全文

摘要：1.矩阵乘法 给出两个矩阵$A,B$，令$C$为$A\times B$的结果，若$A$是一个$n\times m$的矩阵，$B$是一个$m\times p$的矩阵，则$C$是一个$n\times p$的矩阵。其中有： \[ \forall i\in [1,n],j\in [1,p],C_{i,j}= 阅读全文