数学 - 随笔分类 - Luisvacson

摘要：狄利克雷卷积定义两个数论函数的狄利克雷卷积为：

f * g = \sum_{d | n} f (d) g (\frac{n}{d})

$f*g=\sum\limits_{d|n}f(d)g(\dfrac{n}{d})$ 其中单位元

e (n) = [n = 1]

$e(n)=[n=1]$ 可以证明狄利克雷卷积满足交换律及结合律莫比乌斯函数对于$n=\prod\limits_{i=1}{k}p_i{c_i

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摘要：引入给出一个数列

a_{n} \(， 定 义 数 列 \) a_{n}

${a_n}$，定义数列${a_n}$ 的普通生成函数（母函数）为：

G (x) = \sum_{i = 0}^{n} a_{i} x^{i}

$G(x)=\sum\limits_{i=0}^{n}a_ix^i$ 可以发现这里我们定义只基于数列

a_{n}

${a_n}$ ，

x

$x$ 取值对

a_{n}

${a_n}$ 没有影响，所以实质上

x

$x$ 无意义生成函数是解决排列组合问题

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摘要：多项式乘法我们定义两个次多项式

F (x), G (x)

$F(x),G(x)$ ，有：

F (x) = \sum f_{i} \times x^{i} G (x) = \sum g_{i} \times x^{i}

$F(x)=\sum f_i\times x^i\\ G(x)=\sum g_i\times x^i$ 其中

f_{i}, g_{i}

${f_i},{g_i}$ 表示两个多项式的系数显然当一个多项式的系数被确定后这个多项式就被确定了，我们把这称之为多项式的

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摘要：upd:本文图片已炸，未修，咕咕咕锐角三角函数 1.定义我们先看一个直角三角形：我们对于锐角

∠ A, ∠ C

$∠A,∠C$ 定义几个函数

\sin

$\sin$ （正弦）,

\cos

$\cos$ （余弦）,

\tan

$\tan$ （正切）：

\sin

$\sin$ 为对边与斜边的比值，

\cos

$\cos$ 为邻边与斜边的比值，

\tan

$\tan$ 为对边与邻边的比值。（注意三角函

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