摘要：狄利克雷卷积 定义两个数论函数的狄利克雷卷积为： \[ f*g=\sum\limits_{d|n}f(d)g(\dfrac{n}{d}) \] 其中单位元$e(n)=[n=1]$ 可以证明狄利克雷卷积满足交换律及结合律 莫比乌斯函数 对于$n=\prod\limits_{i=1}{k}p_i{c_i 阅读全文

摘要：引入 给出一个数列${a_n}\(，定义数列\){a_n}$的普通生成函数（母函数）为： \[ G(x)=\sum\limits_{i=0}^{n}a_ix^i \] 可以发现这里我们定义只基于数列${a_n}$，$x$取值对${a_n}$没有影响，所以实质上$x$无意义 生成函数是解决排列组合问题 阅读全文

摘要：多项式乘法 我们定义两个次多项式$F(x),G(x)$，有： \[ F(x)=\sum f_i\times x^i\\ G(x)=\sum g_i\times x^i \] 其中${f_i},{g_i}$表示两个多项式的系数 显然当一个多项式的系数被确定后这个多项式就被确定了，我们把这称之为多项式的 阅读全文

摘要：upd:本文图片已炸，未修，咕咕咕 锐角三角函数 1.定义 我们先看一个直角三角形： 我们对于锐角$∠A,∠C$定义几个函数$\sin$（正弦）,$\cos$（余弦）,$\tan$（正切）：$\sin$为对边与斜边的比值，$\cos$为邻边与斜边的比值，$\tan$为对边与邻边的比值。 （注意三角函 阅读全文