堆排序总结

堆：孩子节点总是小于（或大于）父节点的完全二叉树
时间复杂度：O(nlogn)
步骤：

• 堆调整：比较二叉树内部节点与其孩子节点大小，将最大节点与内部节点交换，并递归对交换的孩子节点执行堆调整

1. 创建堆（从完全二叉树最后一个内部节点向前执行堆调整）
2. 交换堆首位，堆尺寸-1
3. 对新堆的堆首执行堆调整
4. 重复执行第三步直到堆尺寸为0

// 初始化数据
var numbers = [];
for (var i = 0; i < 20; i++) {
    numbers.push(Math.floor(Math.random() * 100));
}
console.log(JSON.stringify(numbers))

function swap(numbers, i, j) {
    var temp = numbers[i];
    numbers[i] = numbers[j];
    numbers[j] = temp;
}

// 堆调整
function heapAdjust(numbers, point, size) {
    if (point >= size / 2) {
        return;
    }
    // 将内部节点与最大的孩子节点交换
    var leftp = point * 2,
        rightp = leftp + 1,
        largestp = point;
    if (numbers[leftp] > numbers[largestp]) {
        largestp = leftp;
    }
    if (rightp < size && numbers[rightp] > numbers[largestp]) {
        largestp = rightp;
    }
    if (largestp != point) {
        swap(numbers, largestp, point);
        // 如果发生交换，孩子节点可能不再满足堆特性，对孩子节点重新进行递归堆调整
        heapAdjust(numbers, largestp, size);
    }

}
// 创建最大堆
for (var i = Math.floor(numbers.length / 2); i >= 0; i--) {
	// 从最后一个内部节点开始堆调整
    heapAdjust(numbers, i, numbers.length);
}
console.log(JSON.stringify(numbers))
// 排序输出
for (var i = numbers.length - 1; i >= 0; i--) {
	// 最大值放到数组末尾后，对新的堆顶进行调整
    swap(numbers, 0, i);
    heapAdjust(numbers, 0, i);
}

console.log(JSON.stringify(numbers))

[56,61,18,86,13,72,31,75,76,56,21,87,71,68,99,10,51,11,55,32]
[99,87,76,86,56,72,71,75,51,56,21,18,31,68,61,10,13,11,55,32]
[10,11,13,18,21,31,32,51,55,56,56,61,68,71,72,75,76,86,87,99]