汉诺塔问题

一个柱子，自下而上圆片由大到小的情况，一次仅移动一片，小的不能在大的下面，完全移到另外一个圆柱上所需要的转移次数

分析过程如下：

• 1个圆片的情况下，移动次数为1

A-B

• 2个圆片的情况下，移动次数为3

定义圆片由大到小编号为1-2，柱子为A，B，C；B12表示由下到上B柱子上的圆片顺序情况，则

初始状态为：A12,B0,C0

A2-B2                                                           

A1-C1

B2-C12   

• 3个圆片的情况下，移动次数为7

定义圆片由大到小编号为1-3，柱子为A，B，C；B12表示由下到上B柱子上的圆片顺序情况，则

初始状态为：A123,B0,C0

A123-B3

A12-C2

B3-C23    到此为止，23已按顺序排好放到另外的柱子上，需要转移的次数为，2个圆片时移动的次数

A1-B1      剩余最大的一个，移到B柱子上

C23-A3

C2-B12

A3-B123  重新将之前在C柱子上排好的23移到B柱子上，需要转移的次数为，2个圆片时移动的次数

3个圆片转移所需总次数为：“移动2个圆片时的次数”+1+“移动2个圆片时的次数”

类推得出递归公式：f（n）=2f（n-1）+1  ----------  f（n）=2^n-1