字符串的模式匹配
问题描述:如果子串T在主串中存在,则返回存在的位置,如果不存在,则返回-1。
1.基本方法
从主串的第pos位置字符开始和模式子串字符比较,如果相等,则继续逐个比较后续字符;否则从主串的下一个字符起再重新和模式子串的字符比较。直到找到匹配字符串或者是主串结尾。
伪代码如下:
Index(T,S,pos) i <- pos j <- 1 while i<=length[T] and j<=length[S] if T[i]=S[j] i++ j++ else i <- i-j+2 j <- 1 if j> length[S] return i-lenght[S] else return -1;
例如,主串T为:ababcabababab,子串为ababa,上述过程如下图所示。
源代码如下:
/* 检测从主串T的pos位置开始,是否有和子串S匹配,如果有返回匹配开始位置,如果没有,返回-1 T:主串 S:子串 tlength:主串长度 slength:子串长度 pos:主串开始位置 */ int Index (char T[],char S[],int tlength,int slength,int pos) { int j=0,i=pos; while(i<tlength&&j<slength) { if(T[i]==S[j]) { i++; j++; } else { i=i-j+1; j=0; } } return j==slength?i-slength:-1; }
运行结果如下:
完成源代码见文章最后!
2.KMP算法
由上述基本方法匹配过程中,很多次的比较都没有意义的,比如当第一个主串的c与子串中的a不匹配时,下一次的 主串的b和子串的a(第一个)的比较可以通过分析子串的特点直接跳过这次比较。KMP算法就是为了告诉我们,我们应该每当一趟匹配过程中出现比较不等时,我们不需要回溯i指针。而是利用已经得到的“部分匹配”的结果将模式子串想右“滑动”尽可能远的距离,然后继续比较。那么我们应该如何确定这个尽可能远的距离哪?
我们通过分析子串P1P2..Pm的特点,可以得出这个“尽可能远的距离的计算方法”。
我们假设主串S1S2...Sn和子串P1P2...Pm在主串i和主串j位置不匹配,我们假设我们希望下次子串k(k<j)位置与主串i位置进行比较,即
P1P2...Pk-1=Si-k+1...Si-1
由于在匹配过程中主串中的第i和子串中的第j和不相等,也就是说子串位置j前面的所有都匹配了,即:
Pj-K+1...Pj-1=Si-k+1...Si-1
由上面两个等式的:
P1P2...Pk-1=Pj-K+1...Pj-1
也就是说,要想在当不匹配时,子串向右滑动最远距离,只要找到子串中满足上式的最大k值即可,
我们用next[j]表示当模式子串中第j个字符与主串中相应的字符“失配”时,在模式中需要重新和主串中该字符比较的字符的位置。
在求得next后,匹配过程进行如下:
假设以指针i和j分别指示主串和模式子串中正待比较的字符,令i的初值为pos,j的初值为0.若在匹配过程中Si=Pj,则i和j分别加1,否则,i不变,而j退到next[j]的位置再比较,若相等,则指针各增1,否则,j再退到下一个next值的位置,依次类推,直到下面两种可能:一种是j退到某个next值的字符比较相等,则指针各自增1,继续进行匹配;另一种是j退到0(即模式的第一个字符失配),则此时需要将模式继续向右滑动一个位置,即从主串的下一个字符Si+1起和模式重新开始匹配。
举例说明:
例如,主串T为:acabaabaabcacaabc,子串为abaabcac,上述过程如下图所示。
首先计算出zi串next[]={0,1,1,2,2,3,1,2},匹配过程如下:
实现程序如下:
int KMP_Index(char T[],char S[],int tlength,int slength,int pos) { int *next=(int*)malloc(slength*sizeof(int)); KMP_Next(S,next,slength); int j=-1,i=pos-1; while(i<tlength&&j<slength) { if(j==-1||T[i]==S[j]) { i++; j++; } else j=next[j]; } return j==slength?i-slength:-1; }
程序源代码实现:StringPatternMatching.zip
posted on 2013-08-12 14:32 lufangtao 阅读(20608) 评论(0) 编辑 收藏 举报