位运算

目录

• 位运算操作
  • 右移操作 >>
  • 左移操作 <<
  • 与操作&
  • 异或操作^
• 位运算经典题目
  • 405. 数字转换为十六进制数
    • 思路
    • 代码

位运算操作

右移操作 >>

将一个运算对象的各二进制位全部右移若干位：

• 正数左补0，负数左补1，右边丢弃
• 一个数右移1位，相当于该数除以2

左移操作 <<

将一个运算对象的各二进制位全部左移若干位：

• 左边的二进制位丢弃，右边补0
• 一个数左移1位，相当于该数乘以2

与操作&

• 一个数与1，相当于判断末位是否是1，也就是可以判断奇偶。

• 得到最后一个二进制位为 1 的数字

  • 二进制负数存的是补码

    public static void main(String[] args){
        int xor = 5;
        int mask = xor & (-xor);

        System.out.println("正数："+Integer.toBinaryString(xor));
        System.out.println("负数："+Integer.toBinaryString(-xor));
        System.out.println("结果："+mask);
    }

    正数：101
    负数：11111111111111111111111111111011
    结果：1

异或操作^

相同取0，相异取1：

• 一个数异或自己，等于0
• 一个数异或0，等于自己
• 一个数异或1，等于把各位取反(翻转)

位运算经典题目

• 面试题 16.01. 交换数字
• 面试题 16.07. 最大数值
• 剑指 Offer 65. 不用加减乘除做加法
• 剑指 Offer 15. 二进制中1的个数
• 剑指 Offer 56 - I. 数组中数字出现的次数
• 剑指 Offer 56 - II. 数组中数字出现的次数 II

405. 数字转换为十六进制数

思路

在补码运算中，最高位表示符号位，符号位是 0 表示正整数和零，符号位是 1 表示负整数。32 位有符号整数的二进制数有 32 位，由于一位十六进制数对应四位二进制数，因此 32 位有符号整数的十六进制数有 8 位。将 num 的二进制数按照四位一组分成
8 组，依次将每一组转换为对应的十六进制数，即可得到 num 的十六进制数。

假设二进制数的 8 组从低位到高位依次是第 0 组到第 7 组，则对于第 i 组，可以通过 (nums>>(4×i)) & 0xf 得到该组的值，其取值范围是 0 到 15（即十六进制的 f）。

0xf:16进制的f转成10进制为15 , 15转换成二进制为 1111。

代码

class Solution {
    public String toHex(int num) {
        if (num == 0) {
            return "0";
        }
        StringBuffer sb = new StringBuffer();
        for (int i = 7; i >= 0; i --) {
            int val = (num >> (4 * i)) & 0xf;
            if (sb.length() > 0 || val > 0) {
                char digit = val < 10 ? (char) ('0' + val) : (char) ('a' + val - 10);
                sb.append(digit);
            }
        }
        return sb.toString();
    }
}