动态规划
什么是动态规划
动态规划中每一个状态一定是由上一个状态推导出来的，这一点就区分于贪心，贪心没有状态推导，而是从局部直接选最优的。
背包问题
有N件物品和一个最多能背重量为W 的背包。第i件物品的重量是weight[i]，得到的价值是value[i] 。每件物品只能用一次，求解将哪些物品装入背包里物品价值总和最大。
动态规划中dp[j]是由dp[j-weight[i]]推导出来的，然后取max(dp[j], dp[j - weight[i]] + value[i])。
但如果是贪心呢，每次拿物品选一个最大的或者最小的就完事了，和上一个状态没有关系。
所以贪心解决不了动态规划的问题。
动态规划的解题步骤
- 确定dp数组（dp table）以及下标的含义
- 确定递推公式
- dp数组如何初始化
- 确定遍历顺序
- 举例推导dp数组
动态规划该如何debug
写代码之前一定要把状态转移在dp数组的上具体情况模拟一遍，确定最后推出的是想要的结果。
找问题时最好就是把dp数组打印出来，看看究竟是不是按照自己思路推导的。
如果打印出来和自己预先模拟推导是一样的，那么就是自己的递归公式、初始化或者遍历顺序有问题。如果和自己预先模拟推导的不一样，那么就是代码实现细节有问题。
