贪心算法：分发糖果

135. 分发糖果

老师想给孩子们分发糖果，有 N 个孩子站成了一条直线，老师会根据每个孩子的表现，预先给他们评分。

你需要按照以下要求，帮助老师给这些孩子分发糖果：

• 每个孩子至少分配到 1 个糖果
• 评分更高的孩子必须比他两侧的邻位孩子获得更多的糖果

那么这样下来，老师至少需要准备多少颗糖果呢？

输入：[1,0,2]
输出：5
解释：你可以分别给这三个孩子分发 2、1、2 颗糖果。

输入：[1,2,2]
输出：4
解释：你可以分别给这三个孩子分发 1、2、1 颗糖果。
     第三个孩子只得到 1 颗糖果，这已满足上述两个条件。

思路

如果两边一起考虑一定会顾此失彼。

采用两次贪心的策略：

• 一次是从左到右遍历，只比较右边孩子评分比左边大的情况
• 一次是从右到左遍历，只比较左边孩子评分比右边大的情况

1. 先确定右边评分大于左边的情况（也就是从前向后遍历）。
   局部最优：只要右边评分比左边大，右边的孩子就多一个糖果。
   全局最优：相邻的孩子中，评分高的右孩子获得比左边孩子更多的糖果。
   
2. 再确定左孩子大于右孩子的情况（从后向前遍历）
   局部最优：取candyVec[i + 1] + 1 和 candyVec[i] 最大的糖果数量，保证第i个小孩的糖果数量即大于左边的也大于右边的。
   全局最优：相邻的孩子中，评分高的孩子获得更多的糖果。
   

代码

class Solution {
    public int candy(int[] ratings) {
        int[] candyVec = new int[ratings.length];
        for(int i=0;i<candyVec.length;i++){
            candyVec[i] = 1;
        }
        // 从前向后
        for (int i = 1; i < ratings.length; i++) {
            if (ratings[i] > ratings[i - 1]) candyVec[i] = candyVec[i - 1] + 1;
        }
        // 从后向前
        for (int i = ratings.length - 2; i >= 0; i--) {
            if (ratings[i] > ratings[i + 1] ) {
                candyVec[i] = Math.max(candyVec[i], candyVec[i + 1] + 1);
            }
        }
        // 统计结果
        int result = 0;
        for (int i = 0; i < candyVec.length; i++) result += candyVec[i];
        return result;
    }
}