贪心算法：跳跃游戏II

45. 跳跃游戏 II

给定一个非负整数数组，你最初位于数组的第一个位置。

数组中的每个元素代表你在该位置可以跳跃的最大长度。

你的目标是使用最少的跳跃次数到达数组的最后一个位置。

假设你总是可以到达数组的最后一个位置。

输入: [2,3,1,1,4]
输出: 2
解释: 跳到最后一个位置的最小跳跃数是 2。
     从下标为 0 跳到下标为 1 的位置，跳 1 步，然后跳 3 步到达数组的最后一个位置。

思路

贪心的思路，局部最优：当前可移动距离尽可能多走，如果还没到终点，步数再加一。

整体最优：一步尽可能多走，从而达到最小步数。

从覆盖范围出发，不管怎么跳，覆盖范围内一定是可以跳到的，以最小的步数增加覆盖范围，覆盖范围一旦覆盖了终点，得到的就是最小步数。

这里需要统计两个覆盖范围，当前这一步的最大覆盖和下一步最大覆盖。

i等于当前覆盖最大距离下标， 需要再走一步（即ans++），因为最后一步一定是可以到的终点（题目假设总是可以到达数组的最后一个位置）。

i不等于覆盖最大距离下标，说明当前覆盖最远距离就可以直接达到终点了，不需要再走一步。

其精髓在于控制移动下标i只移动到nums.size() - 2的位置，移动下标只要遇到当前覆盖最远距离的下标，直接步数加一，不用考虑别的。

代码

    public int jump(int[] nums) {
        int curDistance = 0;    // 当前覆盖的最远距离下标
        int ans = 0;            // 记录走的最大步数 
        int nextDistance = 0;   // 下一步覆盖的最远距离下标 
        for (int i = 0; i < nums.length - 1; i++) { // 注意这里是小于nums.size() - 1，这是关键所在
            nextDistance = Math.max(nums[i] + i, nextDistance); // 更新下一步覆盖的最远距离下标
            if (i == curDistance) {                 // 遇到当前覆盖的最远距离下标
                curDistance = nextDistance;         // 更新当前覆盖的最远距离下标
                ans++;
            }
        }
        return ans;
    }