回溯算法：复原IP地址

93. 复原 IP 地址

给定一个只包含数字的字符串，用以表示一个 IP 地址，返回所有可能从s获得的有效 IP 地址 。你可以按任何顺序返回答案。

有效 IP 地址正好由四个整数（每个整数位于 0 到 255 之间组成，且不能含有前导 0），整数之间用 '.' 分隔。

例如："0.1.2.201" 和 "192.168.1.1" 是有效 IP 地址，但是 "0.011.255.245"、"192.168.1.312" 和 "192.168@1.1" 是无效 IP 地址。

输入：s = "25525511135"
输出：["255.255.11.135","255.255.111.35"]

输入：s = "0000"
输出：["0.0.0.0"]

输入：s = "101023"
输出：["1.0.10.23","1.0.102.3","10.1.0.23","10.10.2.3","101.0.2.3"]

思路

只要意识到这是切割问题，就可以使用回溯搜索法把所有可能性搜出来。

回溯三部曲

1.递归参数

• startIndex一定是需要的，因为不能重复分割，记录下一层递归分割的起始位置
• 本题还需要一个变量pointNum，记录添加逗点的数量

2.递归终止条件
本题明确要求只会分成4段，所以不能用切割线切到最后作为终止条件，而是分割的段数作为终止条件。

3.单层搜索的逻辑
如果合法就在字符串后面加上符号.表示已经分割。如果不合法就结束本层循环，剪掉分支。

判断子串是否合法

主要考虑到如下三点：

• 段位以0为开头的数字不合法
• 段位里有非正整数字符不合法
• 段位如果大于255了不合法

代码

class Solution {
    List<String> ans = new ArrayList<String>();

    public List<String> restoreIpAddresses(String s) {
        backtracking(s,0,0);
        return ans;
    }
    private void backtracking(String s,int startIndex,int pointNum) {
        if (pointNum == 3) { // 逗点数量为3时，分隔结束
            // 判断第四段子字符串是否合法，如果合法就放进ans中
            if (isValid(s, startIndex, s.length() - 1)) {
                ans.add(new String(s));
            }
            return;
        }

        for(int i=startIndex;i<s.length();i++){
            if (isValid(s, startIndex, i)) { // 判断 [startIndex,i] 这个区间的子串是否合法
                StringBuffer sb=new StringBuffer(s);
                sb.insert(i + 1 , '.');  // 在i的后面插入一个逗点
                backtracking(sb.toString(), i + 2, pointNum+1);   // 插入逗点之后下一个子串的起始位置为i+2
            } else break; // 不合法，直接结束本层循环
        }
    }
    // 判断字符串s在左闭又闭区间[start, end]所组成的数字是否合法
    private boolean isValid(String s, int start, int end) {
        if (start > end) {
            return false;
        }
        if (s.charAt(start) == '0' && start != end) { // 0开头的数字不合法
            return false;
        }
        int num = 0;
        for (int i = start; i <= end; i++) {
            if (s.charAt(i) > '9' || s.charAt(i) < '0') { // 遇到非数字字符不合法
                return false;
            }
            num = num * 10 + (s.charAt(i) - '0');
            if (num > 255) { // 如果大于255了不合法
                return false;
            }
        }
        return true;
    }
}