回溯算法：分割回文串

131. 分割回文串

给你一个字符串 s，请你将 s 分割成一些子串，使每个子串都是回文串 。返回 s 所有可能的分割方案。

回文串是正着读和反着读都一样的字符串。

输入：s = "aab"
输出：[["a","a","b"],["aa","b"]]

输入：s = "a"
输出：[["a"]]

思路

本题涉及到两个关键问题：

• 切割问题，有不同的切割方式
• 判断回文
  

回溯三部曲

1.递归函数参数

    List<String> temp = new ArrayList<String>();  // 放已经回文的子串
    List<List<String>> ans = new ArrayList<List<String>>();
    
    void backtracking (String s, int startIndex) {}

2.递归函数终止条件
在处理组合问题的时候，递归参数需要传入startIndex，表示下一轮递归遍历的起始位置，这个startIndex就是切割线。

切割线切到了字符串最后面，说明找到了一种切割方法，此时就是本层递归的终止终止条件。
3.单层搜索的逻辑
在for (int i = startIndex; i < s.length(); i++)循环中，我们定义了起始位置startIndex，那么 [startIndex, i] 就是要截取的子串。

首先判断这个子串是不是回文，如果是回文，就加入在temp中，用来记录切割过的回文子串。

判断回文子串

使用双指针法，一个指针从前向后，一个指针从后先前，如果前后指针所指向的元素是相等的，就是回文字符串了。

代码

class Solution {
    List<String> temp = new ArrayList<String>();
    List<List<String>> ans = new ArrayList<List<String>>();

    public List<List<String>> partition(String s) {
        backtracking(s,0);
        return ans;
    }
    void backtracking (String s, int startIndex) {
        // 如果起始位置已经大于s的大小，说明已经找到了一组分割方案了
        if (startIndex >= s.length()) {
            ans.add(new ArrayList<>(temp));
            return;
        }
        for (int i = startIndex; i < s.length(); i++) {
            if (isPalindrome(s, startIndex, i)) {   // 是回文子串
                // 获取[startIndex,i]在s中的子串
                String str = s.substring(startIndex, i + 1);
                temp.add(str);
            } else {                                // 不是回文，跳过
                continue;
            }
            backtracking(s, i + 1); // 寻找i+1为起始位置的子串
            temp.remove(temp.size()-1); // 回溯过程，弹出本次已经填在的子串
        }
    }
    private boolean isPalindrome(String s, int start, int end) {
        for (int i = start, j = end; i < j; i++, j--) {
            if (s.charAt(i) != s.charAt(j)) {
                return false;
            }
        }
        return true;
    }
}