回溯算法

什么是回溯法

回溯法也可以叫做回溯搜索法，它是一种搜索的方式。

回溯是递归的副产品，只要有递归就会有回溯。

所以回溯函数也就是递归函数，指的都是一个函数。

回溯法的效率

虽然回溯法很难，很不好理解，但是回溯法并不是什么高效的算法。因为回溯的本质是穷举，穷举所有可能，然后选出我们想要的答案。

回溯法并不高效，但一些问题能暴力搜出来就不错了，撑死了再剪枝一下，还没有更高效的解法。

回溯法解决的问题

回溯法，一般可以解决如下几种问题：

• 组合问题
  N个数里面按一定规则找出k个数的集合
• 排列问题
  N个数按一定规则全排列，有几种排列方式
• 切割问题
  一个字符串按一定规则有几种切割方式
• 子集问题
  一个N个数的集合里有多少符合条件的子集
• 棋盘问题
  N皇后，解数独等

理解回溯法

回溯法解决的问题都可以抽象为树形结构。

回溯法解决的都是在集合中递归查找子集，集合的大小就构成了树的宽度，递归的深度，都构成的树的深度。

递归有终止条件，所以必然是一颗高度有限的树（N叉树）。

回溯法模板

回溯算法中函数返回值一般为void。

回溯算法模板框架：

void backtracking(参数) {
    if (终止条件) {
        存放结果;
        return;
    }

    for (选择：本层集合中元素（树中节点孩子的数量就是集合的大小）) {
        处理节点;
        backtracking(路径，选择列表); // 递归
        回溯，撤销处理结果
    }
}