二叉树：修剪一棵搜索树

669. 修剪二叉搜索树

给你二叉搜索树的根节点 root ，同时给定最小边界low 和最大边界 high。通过修剪二叉搜索树，使得所有节点的值在[low, high]中。修剪树不应该改变保留在树中的元素的相对结构（即，如果没有被移除，原有的父代子代关系都应当保留）。可以证明，存在唯一的答案。

所以结果应当返回修剪好的二叉搜索树的新的根节点。注意，根节点可能会根据给定的边界发生改变。

思路

[1, 3]区间在二叉搜索树的中可不是单纯的节点3和左孩子节点0就决定的，还要考虑节点0的右子树：

递归三部曲

1.确定递归函数的参数以及返回值
通过递归函数的返回值来移除节点。

TreeNode trimBST(TreeNode root, int low, int high)

2.确定终止条件
修剪的操作并不是在终止条件上进行的，所以就是遇到空节点返回就可以了。

3.确定单层递归的逻辑

• 如果root（当前节点）的元素小于low的数值，那么应该递归右子树，并返回右子树符合条件的头结点
• 如果root(当前节点)的元素大于high的，那么应该递归左子树，并返回左子树符合条件的头结点
• 将下一层处理完左子树的结果赋给root->left，处理完右子树的结果赋给root->right

代码

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */
class Solution {
    public TreeNode trimBST(TreeNode root, int low, int high) {
        if(root == null){
            return null;
        }
        if (root.val < low){
            return trimBST(root.right, low, high);
        }
        if (root.val > high){
            return trimBST(root.left, low, high);
        }
        
        root.left = trimBST(root.left, low, high);
        root.right = trimBST(root.right, low, high);
        return root;
    }
}