栈与队列：单调队列

题目：239. 滑动窗口最大值

给你一个整数数组 nums，有一个大小为 k 的滑动窗口从数组的最左侧移动到数组的最右侧。你只可以看到在滑动窗口内的 k 个数字。滑动窗口每次只向右移动一位。

返回滑动窗口中的最大值。

输入：nums = [1,3,-1,-3,5,3,6,7], k = 3
输出：[3,3,5,5,6,7]
解释：
滑动窗口的位置                最大值
---------------               -----
[1  3  -1] -3  5  3  6  7       3
 1 [3  -1  -3] 5  3  6  7       3
 1  3 [-1  -3  5] 3  6  7       5
 1  3  -1 [-3  5  3] 6  7       5
 1  3  -1  -3 [5  3  6] 7       6
 1  3  -1  -3  5 [3  6  7]      7

输入：nums = [1,-1], k = 1
输出：[1,-1]

思路

单调队列，即单调递减或单调递增的队列。

class MyQueue { 
public:
    void pop(int value) {
    }
    void push(int value) {
    }
    int front() {
        return que.front();
    }
};

操作规则：

• pop(value)
  如果窗口移除的元素value等于单调队列的出口元素，那么队列弹出元素，否则不用任何操作。

• push(value)
  如果push的元素value大于入口元素的数值，那么就将队列入口的元素弹出，直到push元素的数值小于等于队列入口元素的数值为止。

• que.front()
  返回当前窗口的最大值。

代码

class Solution {
    public int[] maxSlidingWindow(int[] nums, int k) {
        SlidingWindow que = new SlidingWindow();
        int[] ans = new int[nums.length-k+1];
        int j=0;
        for (int i = 0; i < k; i++) { // 先将前k的元素放进队列
            que.push(nums[i]);
        }
        ans[j++]=que.front(); // result 记录前k的元素的最大值
        for (int i = k; i < nums.length; i++) {
            que.pop(nums[i - k]); // 滑动窗口移除最前面元素
            que.push(nums[i]); // 滑动窗口前加入最后面的元素
            ans[j++]=que.front();  // 记录对应的最大值
        }
        return ans;
    }
}
class SlidingWindow { //单调队列（从大到小）
    Deque<Integer> que = new LinkedList<Integer>(); // 使用deque来实现单调队列
    // 每次弹出的时候，比较当前要弹出的数值是否等于队列出口元素的数值，如果相等则弹出
    // 同时pop之前判断队列当前是否为空
    public void pop(int value) {
        if (!que.isEmpty() && value == que.getFirst()) {
            que.removeFirst();
        }
    }
    // 如果push的数值大于入口元素的数值，那么就将队列后端的数值弹出，直到push的数值小于等于队列入口元素的数值为止
    // 保持队列里的数值是单调从大到小的
    public void push(int value) {
        while (!que.isEmpty() && value > que.getLast()) {
            que.removeLast();
        }
        que.addLast(value);
    }
    // 查询当前队列里的最大值，直接返回队列前端
    public int front() {
        return que.getFirst();
    }
};