数组：滑动窗口

数组：滑动窗口

题目：209. 长度最小的子数组

给定一个含有 n 个正整数的数组和一个正整数 target 。
找出该数组中满足其和 ≥ target 的长度最小的连续子数组 [numsl, numsl+1, ..., numsr-1, numsr] ，并返回其长度。如果不存在符合条件的子数组，返回 0 。

示例 1：
输入：target = 7, nums = [2,3,1,2,4,3]
输出：2
解释：子数组 [4,3] 是该条件下的长度最小的子数组。

示例 2：
输入：target = 4, nums = [1,4,4]
输出：1

示例 3：
输入：target = 11, nums = [1,1,1,1,1,1,1,1]
输出：0

思路

数组操作中一个重要的方法：滑动窗口。

所谓滑动窗口，也可以理解为双指针法的一种，通过不断的调节子序列的起始位置和终止位置，从而得出我们要想的结果。

主要确定如下三点：

• 窗口内是什么？
  • 窗口就是满足其和 ≥ s 的长度最小的连续子数组
• 如何移动窗口的起始位置？
  • 如果当前窗口的值大于s了，窗口就要向前移动了（也就是该缩小了）
• 如何移动窗口的结束位置？
  • 窗口的结束位置就是遍历数组的指针

滑动窗口代码

class Solution:
    def minSubArrayLen(self, target: int, nums: List[int]) -> int:
        result = len(nums) + 1
        sum = 0 # 滑动窗口数值之和
        i = 0 # 滑动窗口起始位置
        subLength = 0 # 滑动窗口的长度
        for j in range(len(nums)):
            sum = sum + nums[j]
            # 注意这里使用while，每次更新 i（起始位置），并不断比较子序列是否符合条件
            while sum >= target:
                subLength = (j - i + 1) # 取子序列的长度
                result = result if result < subLength else subLength
                sum -= nums[i] # 这里体现出滑动窗口的精髓之处，不断变更i（子序列的起始位置）
                i = i + 1
        # 如果result没有被赋值的话，就返回0，说明没有符合条件的子序列
        return (0 if result == (len(nums) + 1) else result)

时间复杂度：O(n)
空间复杂度：O(1)