数组：双指针法
双指针法
题目：27. 移除元素
给你一个数组 nums 和一个值 val，你需要原地移除所有数值等于 val 的元素，并返回移除后数组的新长度。
不要使用额外的数组空间，你必须仅使用 O(1) 额外空间并「原地」修改输入数组。
元素的顺序可以改变。你不需要考虑数组中超出新长度后面的元素。
输入：nums = [3,2,2,3], val = 3
输出：2, nums = [2,2]
解释：函数应该返回新的长度 2, 并且 nums 中的前两个元素均为 2。你不需要考虑数组中超出新长度后面的元素。例如，函数返回的新长度为 2 ，而 nums = [2,2,3,3] 或 nums = [2,2,0,0]，也会被视作正确答案。
输入：nums = [0,1,2,2,3,0,4,2], val = 2
输出：5, nums = [0,1,4,0,3]
解释：函数应该返回新的长度 5, 并且 nums 中的前五个元素为 0, 1, 3, 0, 4。注意这五个元素可为任意顺序。你不需要考虑数组中超出新长度后面的元素。
思路
双指针法（快慢指针法）：通过一个快指针和慢指针在一个for循环下完成两个for循环的工作。
双指针法将时间复杂度O(n^2)的解法优化为 O(n)的解法。也就是降一个数量级，题目如下：
- 15.三数之和
- 18.四数之和
双指针来记录前后指针实现链表反转：
- 206.反转链表
使用双指针来确定有环：
- 142题.环形链表II
双指针法代码
class Solution:
def removeElement(self, nums: List[int], val: int) -> int:
slowIndex = 0
for fastIndex in range(len(nums)):
if val != nums[fastIndex]:
nums[slowIndex] = nums[fastIndex]
slowIndex = slowIndex + 1
return slowIndex
双指针法：三数之和
题目：第15题. 三数之和
给你一个包含 n 个整数的数组 nums，判断 nums 中是否存在三个元素 a，b，c ，使得 a + b + c = 0 ？请你找出所有和为 0 且不重复的三元组。
注意：答案中不可以包含重复的三元组。
输入：nums = [-1,0,1,2,-1,-4]
输出：[[-1,-1,2],[-1,0,1]]
输入：nums = []
输出：[]
输入：nums = [0]
输出：[]
思路
首先将数组排序，然后有一层for循环，i从下表0的地方开始，同时定一个下表left 定义在i+1的位置上，定义下表right 在数组结尾的位置上。
在数组中找到 abc 使得a + b +c =0（a = nums[i]，b = nums[left]，c = nums[right]）。
如果nums[i] + nums[left] + nums[right] > 0 说明此时三数之和大了，因为数组是排序后了，所以right就应该向左移动，这样才能让三数之和小一些。
如果 nums[i] + nums[left] + nums[right] < 0 说明此时三数之和小了，left 就向右移动，才能让三数之和大一些，直到left与right相遇为止。
时间复杂度：O(n^2)
代码
class Solution {
public static List<List<Integer>> threeSum(int[] nums) {
List<List<Integer>> ans = new ArrayList();
int len = nums.length;
if(nums == null || len < 3) return ans;
Arrays.sort(nums); // 排序
for (int i = 0; i < len ; i++) {
if(nums[i] > 0) break; // 如果当前数字大于0，则三数之和一定大于0，所以结束循环
if(i > 0 && nums[i] == nums[i-1]) continue; // 去重
int L = i+1;
int R = len-1;
while(L < R){
int sum = nums[i] + nums[L] + nums[R];
if(sum == 0){
ans.add(Arrays.asList(nums[i],nums[L],nums[R]));
while (L<R && nums[L] == nums[L+1]) L++; // 去重
while (L<R && nums[R] == nums[R-1]) R--; // 去重
L++;
R--;
}
else if (sum < 0) L++;
else if (sum > 0) R--;
}
}
return ans;
}
}
双指针法：四数之和
题目：18. 四数之和
给定一个包含 n 个整数的数组 nums 和一个目标值 target，判断 nums 中是否存在四个元素 a，b，c 和 d ，使得 a + b + c + d 的值与 target 相等？找出所有满足条件且不重复的四元组。
注意：答案中不可以包含重复的四元组。
输入：nums = [1,0,-1,0,-2,2], target = 0
输出：[[-2,-1,1,2],[-2,0,0,2],[-1,0,0,1]]
输入：nums = [], target = 0
输出：[]
输入：nums = [1,-2,-5,-4,-3,3,3,5], target = -11
输出：[[-5,-4,-3,1]]
错误剪枝的情况
思路
四数之和基本解法就是在三数之和的基础上再套一层for循环。
两层for循环nums[k] + nums[i]为确定值，依然是循环内有left和right下表作为双指针，找出nums[k] + nums[i] + nums[left] + nums[right] == target的情况，时间复杂度是O(n^3) 。
同样的道理，五数之和、六数之和等等都采用这种解法。
代码
class Solution {
public List<List<Integer>> fourSum(int[] nums, int target) {
int n = nums.length;
List<List<Integer>> ans = new ArrayList();
Arrays.sort(nums);
for (int k = 0; k < n; k++) {
// 这种剪枝是错误的，这道题目target 是任意值
// if (nums[k] > target) {
// return result;
// }
// 去重
if (k > 0 && nums[k] == nums[k - 1]) {
continue;
}
for (int i = k + 1; i < n; i++) {
// 正确去重方法
if (i > k + 1 && nums[i] == nums[i - 1]) {
continue;
}
int left = i + 1;
int right = n - 1;
while (right > left) {
if (nums[k] + nums[i] + nums[left] + nums[right] > target) {
right--;
} else if (nums[k] + nums[i] + nums[left] + nums[right] < target) {
left++;
} else {
ans.add(Arrays.asList(nums[k], nums[i], nums[left], nums[right]));
// 去重逻辑应该放在找到一个四元组之后
while (right > left && nums[right] == nums[right - 1]) right--;
while (right > left && nums[left] == nums[left + 1]) left++;
// 找到答案时，双指针同时收缩
right--;
left++;
}
}
}
}
return ans;
}
}
