Increasing Triplet Subsequence

Given an unsorted array return whether an increasing subsequence of length 3 exists or not in the array.

Formally the function should:

Return true if there exists i, j, k 
such that arr[i] < arr[j] < arr[k] given 0 ≤ i < j < k ≤ n-1 else return false.

 

Your algorithm should run in O(n) time complexity and O(1) space complexity.

Examples:
Given [1, 2, 3, 4, 5],
return true.

Given [5, 4, 3, 2, 1],
return false.

题目大意：

给一个没有排序的整数数组，如果数组存在三个数依次递增，返回true，否则返回false。其中三个数位置关系满足：array[i] < array[j] < array[k], i < j < k

也就是说，三个数以及数组中的位置只要依次递增即可。

思路一：

遍历数组中的所有元素，三个数组和的所有情况，枚举所有可能进行判断

简单粗暴，时间复杂度较高O(N ^ 3)，空间复杂度O(1)

public class Solution {
    public boolean increasingTriplet(int[] nums) {
        if(nums == null || nums.length < 3)
            return false;
        boolean found = false;
        for(int i = 0; i < nums.length - 2 && !found; i++){
            for(int j = i + 1; j < nums.length - 1 && !found; j++){
                for(int k = j + 1; k < nums.length; k++){
                    if(nums[i] < nums[j] && nums[j] < nums[k]){
                        found = true;
                        break;
                    }//if
                }//for k
            }//for j
        }//for i
        
        return found;
    }//increasingTriplet
}

java写的，运行时间166ms

思路二：

刷了好几道这种题，题目也有提示，存在O(N)的解决方案。根据经验，个人觉得没必要例举所有的可能性，我们要直接奔着结果去，看结果需要什么。没必要把不必要的的找出来，增加复杂度。这道题我其实有思路，但没想通，看了讨论区一个用C++写的。我跟他的想法方向一致，不过还是没有想出来。

照着他的思路写了一下java版的

public class Solution {
    public boolean increasingTriplet(int[] nums) {
        if(nums == null || nums.length < 3)
            return false;
        int min = Integer.MAX_VALUE;
        int mid = Integer.MAX_VALUE;
        for(int num : nums){
            if(num < min)
                min = num;
            else if(num  > min){
                if(num > mid)
                    return true;
                mid = num;
            }//else
        }//for
        
        return false;
    }//increasingTriplet
}

运行时间1ms

讨论区c++解决方案链接：https://leetcode.com/discuss/95137/my-c-o-n-solution