回溯（su）算法之N皇后问题

这里回溯算法还要好好研究一下

试探一个位置是否有效，如果有效，试探下一个位置（DFS），如果无效则回退

1.定义一个解空间，存放一个解的空间

2.DFS(暂且认为是DFS)

这里N皇后用的是递归+回溯实现的

package com.gxf.backtracking;

/**
 * n皇后问题
 * @author Administrator
 *
 */
public class Queen {
    int num_queen;                                    //皇后个数
    int solution[];                                    //solution[i] = k表示第i行皇后在第k列    ,solution为解空间
    int sum = 0;
    
    public Queen(int num){
        num_queen = num;
        solution = new int[num_queen + 1];
    }
    
    /**
     * 第k个皇后的位置是否有效
     * 第k个皇后的列保存在solution[k]中，与前面k-1个皇后比较
     * @param k
     * @return
     */
    boolean isValid(int k){
        for(int i = 1; i < k; i++){
            if(solution[i] == solution[k] || Math.abs(k - i) == Math.abs(solution[k] - solution[i]))
                return false;            
        }
        return true;
    }
    
    /**
     * 开始放第n个皇后
     * @param queen
     */
    public void placeQueen(int n){
        if(n > num_queen)
        {
            showSolution();
            System.out.println();
            sum++;
        }
        else
            for(int i = 1; i <= num_queen; i++){
                solution[n] = i;                        //n个皇后放到i列 
                if(isValid(n))
                    placeQueen(n + 1);
            }
    }
    
    /**
     * 将结果打印出来
     */
    public void showSolution(){
        for(int i = 1; i <= num_queen; i++){
            for(int j = 1; j <= num_queen; j++){
                if(j == solution[i])
                    System.out.print('Q' + " ");
                System.out.print(0 + " ");
            }
            System.out.println();
        }
    }
    
    public static void main(String[] args) {
        Queen queen = new Queen(4);
        
        queen.placeQueen(1);
        System.out.println("sum = " + queen.sum);
    }

}