Dijkstra算法

Dijkstra算法又称单源点距离最短问题

设一个图中有V0,V1,V2,V3...等顶点，这里设求的是V0到V1,V2,...的最短距离

基本思想

V0到剩余顶点的直接距离dist[]（不经过其他任何节点，没有联通的设为无穷大）中,找出一个最小的，设其顶点为V1，这里我们就求出了V0到V1的最短距离。

将V0和V1划分到一个集合中（最短距离已经求出的顶点集合）S,用V0直接到Vx的距离与V0V1Vx的距离进行比较，如果后者小更新dist[]

一直重复下去，直到找出所有节点的最短距离

Ps:语文没学好，加上不太想画图之类的弄，仅仅记录一下

上代码吧

package com.gxf.graph;

/**
 * @author xiangfei
 *
 */
public class Graph {
    //这里用邻接矩阵存储图
    int cost[][] = new int[6][6];
    int max = 1000;
    int dist[] = new int[6];
    public Graph(){
        //初始化矩阵
        for(int i = 0; i < 6; i++){
            for(int j = 0; j < 6; j++){
                cost[i][j] = max;
            }
        }//for
        cost[0][2] = 10;
        cost[0][4] = 30;
        cost[0][5] = 100;
        cost[2][3] = 50;
        cost[3][5] = 10;
        cost[4][3] = 20;
        cost[4][5] = 60;
    }
    
    /**
     * 获取v到其他顶点最短距离保存到数组dist[]中
     * @param v
     */
    public void shotPath(int v){
        boolean s[] = new boolean[6];//s保存是否已经求出最短距离节点
        
        //初始化
        for(int i = 0; i < 6; i++){
            s[i] = false;
            if(cost[v][i] < max){
                dist[i] = cost[v][i];
            }
            else{
                dist[i] = max;
            }
        }//for
        s[v] = false;
        //开始找到每个节点的最短距离，根据算法思想至少要n - 1次
        for(int i = 0; i < 5; i++){
            int tempMin = max;
            int k = i;//存放最小距离的顶点
            //找出最短的，加入s集合中
            for(int j = 0; j < 6; j++){
                if(!s[j] && dist[j] < tempMin){//在未求出最短距离的集合中找
                    tempMin = dist[j];
                    k = j;
                }
            }
            s[k] = true;
            //更新dist[]数组
            for(int j = 0; j < 6; j++){
                if(!s[j] && dist[j] > dist[k] + cost[k][j]){
                    dist[j] = dist[k] + cost[k][j];
                }
            }
        }
        
    }
    /**
     * 输出矩阵内容
     */
    public void showCost(){
        System.out.println("矩阵内容是：");
        for(int i = 0; i < 6; i++){
            for(int j = 0; j < 6; j++){
                System.out.print(cost[i][j] + "\t");
            }
            System.out.println();
        }//for
    }
    
    /**
     * 测试方法
     * @param args
     */
    public static void main(String args[]){
        Graph graph = new Graph();
        graph.showCost();
        graph.shotPath(0);
        for(int i = 0; i < graph.dist.length;i++){
            System.out.println("顶点0" + "到 顶点" + i + "的最短距离是：" + graph.dist[i]);
        }
    }
}