OI trick

前言

这里收集我目前遇到的做题 trick，可能表述有问题，因为这本来只是我自己看的。

图论

1. 对于一个图 \(G = \{V, E\}\)，将 \(E\) 分为 \(E_1 \cup E_2 \cup E_3 \cup ... \cup E_k = E\)。对每一个边集求 MST，然后总体求 MST，等同于原图的 MST。

2. 每个点到达最远的距离一定是在直径端点的其中一个。

分治

淀粉质

1. 若可以单调队列做，则可以将子树按他们的大小排序，从小到大做单调队列即可，这个也叫单调队列按秩合并。

数论

狄利克雷卷积

1. $\because 1 * \varphi = id \ \therefore \mu * id = \varphi $。

2. $\mu * 1 = \varepsilon $。

3. \(\varepsilon\) 是单位函数。

其他

1. 对于中位数，可以二分。