题解 P1706 【全排列问题】

提供一种基于排序 的 非搜索 做法

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思路:

将答案数组进行二分,
以变量 \(nn\) 为界,
前半部分为有序区,后半部分为无序区
对无序区按照字典序进行排序

每次递归,
都循环从无序区中取出元素,
并加入有序区
并将边界后移一位

之后重新对无序区
按照字典序进行排序,
然后将改变后的数组作为参数,
传到下一层递归中

当有序区的长度等于 \(l\) 时,
便找到了一组解,输出即可

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附上代码：

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#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
int l; 
using namespace std;
void p(int nn,char b[10])   	 //将字符串分为有序区和无序区,以nn为界 
{
	for(int i=nn;i<=l;i++)  	 //从分界线上开始,依次枚举无序区元素 
	  {
	    char c[10];        	     //储存当前的 字符串 
	    for(int k=0;k<=9;k++)
	      c[k]=b[k];
	  	swap(c[nn],c[i]);    	 //令c[nn]等于找到的字符 
	  	if(nn+1<=l)        	     //边界小于l,则重排序无序区 
	  	  sort(c+(nn+1),c+l+1);
	  	if(nn==l)           	 //若到达尾部,则输出 
	  	  {
	  	  	for(int j=0;j<=l;j++)
	  	  	  printf("%5c",c[j]);//输出坑点 
	  	  	printf("\n");
		  }
	  	else
	  	  p(nn+1,c);  			 //继续找下一个
	  }
}
char a[10];
int b;
int main()
{
	cin>>b;    
	for(int i=0;i<b;i++)//初始化答案数组 
	  a[i]=i+'1'; 
	l=strlen(a)-1;
	p(0,a);  
}

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