左手坐标系：左手4个手指的旋转方向从x轴到y轴，大拇指指向的方向就是z轴方向。
右手坐标系：右手4个手指的旋转方向从x轴到y轴，大拇指指向的方向就是z轴方向。
三角形图示
坐标变换：
世界变换：
我们在建立三维实体的数学模型时，通常以实体的某一点为坐标原点，比如一个球体，很自然就用球心做原点，这样构成的坐标系称为本地坐标系（Local Coordinates）。实体总是位于某个场景（World Space）中，而场景采用世界坐标系（World Coordinates）,如图8所示，因此需要把实体的本地坐标转换成世界坐标，这个变换称为世界变换（World Transformation）。
在Direct3D中，坐标变换通过一个4*4矩阵来实现，对于世界变换，只要给出实体在场景中的位置信息，就可以借助Direct3D函数得到变换矩阵，具体的计算步骤如下:
1、首先把实体放置在世界坐标系原点，使两个坐标系重合：
2、在世界空间中，对实体进行平行移动，其对应的平移变换阵TT以由函数D3DXMatrixTranslation求得：
3、把平移后的实体沿自身的Z轴旋转一个角度（角度大于0，表示从Z轴的正向朝原点看去，旋转方向为顺时针；反之为逆时针，下同），对应的旋转变换阵TZ用D3DXMatrixRotationZ计算；
4、把实体沿自身的Y轴旋转一个角度，用D3DXMatrixRotationY求出变换阵TY;
5、把实体沿自身的X轴旋转一个角度，用D3DXMatrixRotationX求出变换阵TX;
6、最后对实体进行缩放，假设三个周德缩放系数分别为SX,SY,SZ，该操作对应的变换阵TS可以由D3DXMartixScaling求得；
7、最终的世界变换矩阵TW=TS*TX*TY*TZ*TT,在Direct3D中，矩阵乘法用函数D3DXMatrixMultiply实现，注意相乘顺序为操作的逆序。
视角变换
实体确定后，接下来要确定观察者在世界坐标系中的方位，换句话说，就是在世界坐标系中如何防止摄像机。观察者（摄像机）所看到的景象，就是Direct3D窗口显示的内容。
确定观察者需要3个量：
1、观察者的点坐标；
2、视线方向，为一个矢量，不过Direct3D用视线上的一个点来代替，此时视线方向就是从观察者指向该目标点，这样表示更直观一些；
3、上方向，通俗说，就是观察者的头顶方向，用一个矢量表示。
确定后，以观察者为原点，视线为Z轴，上方向或它的一个分量为Y轴（X轴可由左手法则得出，为右方向），构成了视角坐标系，如下图所示。我们需要把实体从世界空间转换到视角空间，这个坐标变换称为视角变换（View Transformation）。
与世界变换相比，视角变换矩阵的获取要容易得多，只需要调用一个函数D3DXMatrixLookAtLH，其输入参数就是决定观察者的那三个量。
投影变换
实体转换到视角空间后，还要经过投影变换（Projection Transformation），三维的实体才能显示在二维的计算机屏幕上，打个比方，如果把屏幕看做照相机中的胶卷，那么投影变换就能相当于照相机的镜头。
Direct3D使用透视投影变换（Perspective Transformation），此时在视角空间中，可视区域是一个以视线为轴心的棱台（Viewing Frustum），如下图所示。想象一下你处在一个深受不见五指的房间里，面前有一扇窗户，你可以透过窗户看到各种景物。窗户就是棱台的前裁剪平面，天空、远山等背景是后裁剪平面，由于采用透视投影，距离观察者的对象会变小，从而更具有真实感。在Direct3D中，前裁剪平面被映射到程序窗口，最终形成了我们在屏幕上看到的画面。
透视投影变换由4个量决定：
1、前裁剪平面的宽度w；
2、前裁剪平面的高度h；
3、前裁剪平面到原点的距离z1；
4、后裁剪平面到原点的距离z2。
由于w、h用起来不是很直观，因此实际应用中，常用fov和aspect代替w、h，其中fov是Y方向上的可视角度，通常取Pi/4；aspect是前裁剪平面的高度与宽度之比，通常取1，（由三角函数定义，易知h = 2*z1*tg（fov/2),w = h/aspect）。用这4个量来调用函数D3DXMatrixPerspectiveFovLH，即可获得投影变换矩阵。
得到3个变换矩阵后，还需要调用方法IDirect3DDevice9::SetTransform把他们设置到渲染环境中，具体用法见后面的例程。
最后，可以用三句话来概括这些变换的作用：世界变换决定实体的位置；视角变换决定观察者的位置；投影变换决定观察者的可视区域。
至此，相关的数学部分终于讲完了。
