特征值和特征向量

线性代数中求解特征值和特征向量的详细方法

§5.1 特征值与特征向量 (edu-edu.com.cn)

 

一个变换方阵的所有特征向量组成了这个变换矩阵的一组基。

 

(49条消息) 奇异矩阵_T细胞的博客-CSDN博客_奇异矩阵

奇异矩阵就是非满秩矩阵。行列式为0。而可逆矩阵的行列式不为零，即可逆矩阵是非奇异矩阵。

 

 

矩阵的几个分解：

• LU分解

　　将矩阵A分解为下三角矩阵L和上三角矩阵U乘积。其中L的对角线元素均为1.

　　下三角矩阵L即为矩阵A变换为U的变换矩阵的逆矩阵。

　　线性代数笔记10——矩阵的LU分解 - 我是8位的 - 博客园 (cnblogs.com)

• 格拉姆-施密特正交化

　　A = QR    其中Q是标准正交矩阵，R是上三角矩阵。先求出Q，即可求出R。

　　线性代数笔记19——格拉姆-施密特正交化 - 我是8位的 - 博客园 (cnblogs.com)

• SVD分解

 

　　SVD和特征向量都可以帮助提取矩阵的主要信息，均为正交向量。其中特征向量要求必须为方阵，SVD可为任意矩阵。