2024.9.24

今日总结：
1：One More Grid Task
首先分析题意：
给定一个n * m的矩阵，求最大子矩阵的权值是多少
首先每一次枚举最小值，然后用二维前缀和找到矩阵最大的左边界和右边界，
用栈去维护一下向上下左右分别能到哪里，时间复杂度O（n^2logm)

点击查看代码

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int inf = 0x3f3f3f3f;
typedef long long ll;

int n,m;
ll ans;

int main() 
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    vector a(n,vector(m,0));
    for(int i = 0;i < n;i ++)
    {
        for(int j = 0;j < m;j ++) 
    		scanf("%d",&a[i][j]);
        auto mn = a[i];
        vector<ll> pre(m + 1);
        for(int ok = i;ok >= 0;ok --) 
        {
            ll total = 0;
            for(int j = 0;j < m;j ++) 
            {
                mn[j] = min(mn[j],a[ok][j]);
                total += a[ok][j];
                pre[j + 1] += total;
            }
            vector<int> lf(m),rg(m,m);
            stack<int> stk;
            stk.push(-1);
            for(int j = 0;j < m;j ++) 
            {
                while(stk.size() > 1 && mn[j] < mn[stk.top()]) 
                {
                    rg[stk.top()] = j;
                    stk.pop();
                }
                lf[j] = stk.top();
                stk.push(j);
            }
            for(int j = 0;j < m;j ++) 
                ans = max(ans,ll(pre[rg[j]] - pre[lf[j] + 1]) * mn[j]);
        }
    }
    printf("%lld\n",ans);
    return 0;
}

2:学习了exBSGS
写了一道模板题：

点击查看代码

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

inline int exgcd(int a,int b,int &x,int &y)
{
	if(!b) 
    {
        x = 1,y = 0; 
        return a;
    }
	int d = exgcd(b,a % b,y,x);
	y -= a / b * x;
	return d;
}

map <int,int> Hashh;

inline int exBSGS(int a,int b,int p)
{
	a %= p,b %= p;
	if(b == 1 || p == 1) return 0;
	int d,ax = 1,cnt = 0,x,y;
	while((d = exgcd(a,p,x,y)) ^ 1)
	{
		if(b % d) return -1;
		b /= d,p /= d; 
        cnt ++;
		ax = 1ll * ax * (a / d) % p;
		if(ax == b) return cnt;
	}
	exgcd(ax,p,x,y);
	int inv = (x % p + p) % p;
	b = 1ll * b * inv % p;
	Hashh.clear();
	int t = ceil(sqrt(p)),val = 1;
	for(int i = 0;i < t;i ++)
	{
		Hashh[1ll * b * val % p] = i;
		val = 1ll * val * a % p;
	}
	a = val;
    val = 1;
	if(!a) return !b ? 1 + cnt : -1;
	for(int i = 0,j;i <= t;i ++)
	{
		j = Hashh.find(val) == Hashh.end() ? -1 : Hashh[val];
		if(~j && i * t - j >= 0) return i * t - j + cnt;
		val = 1ll * val * a % p;
	}
	return -1;
}

int main()
{
	int a,b,p,ans;
	while(scanf("%d%d%d",&a,&p,&b) == 3 && a && b && p)
	{
		ans = exBSGS(a,b,p);
		if(~ans) printf("%d\n",ans);
		else puts("No Solution");
	}
	return 0;
}