数学-求组合数 IV-大整数模拟

C++

AcWing 888. 求组合数 IV

/*
* 题目描述:
* AcWing 888. 求组合数 IV
* 输入 a, b,求 C(a, b) 的值。
* 注意结果可能很大,需要使用高精度计算。
*
* 输入格式
* 共一行,包含两个整数 a 和 b。
*
* 输出格式
* 共一行,输出 C(a, b) 的值。
*
* 数据范围
* 1 ≤ b ≤ a ≤ 5000
* 解决思路:
* 非常经典的问题,直接大整数模拟即可,因为这不含任何的质数求余等操作
*
*/
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
void show(vector<int> x) {
for (int i = x.size() - 1; i >= 0; i -- ) {
printf("%d", x[i]);
}
puts("");
}
vector<int> mult(vector<int> A, int b) {
int t = 0;
vector<int> res;
for (int i = 0; i < A.size() || t; i ++ ) {
if (i < A.size()) {
t += A[i] * b;
}
res.push_back(t % 10);
t /= 10;
}
return res;
}
vector<int> div(vector<int> A, int b) {
vector<int> res;
int t = 0;
for (int i = A.size() - 1; i >= 0; i -- ) {
t = t * 10 + A[i];
res.push_back(t / b);
t %= b;
}
reverse(res.begin(), res.end());
while (res.back() == 0) {
res.pop_back();
}
return res;
}
vector<int> solution(int a, int b) {
vector<int> res{1};
for (int i = a; i >= a - b + 1; i -- ) {
res = mult(res, i);
}
for (int i = 1; i <= b; i ++ ) {
res = div(res, i);
}
return res;
}
int main()
{
int a, b;
scanf("%d%d", &a, &b);
vector<int> res = solution(a, b);
show(res);
return 0;
}
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