经典贪心算法: 最大不相交区间数量

C++

最大不相交区间数量

/*
最大不相交区间数量
题目描述:
	给定 N 个闭区间 [ai,bi]，请你在数轴上选择若干区间，使得选中的区间之间互不相交（包括端点）。
	输出可选取区间的最大数量。
输入格式:
	第一行包含整数 N，表示区间数。
	接下来 N 行，每行包含两个整数 ai,bi，表示一个区间的两个端点。
输出格式
	输出一个整数，表示可选取区间的最大数量。
数据范围
	1 ≤ N ≤ 10^5,
	−10^9 ≤ ai ≤ bi ≤ 10^9
 
算法思路:
	和算法区间选点的思路一模一样。
	首先对区间按照 右端点为第二关键字，左端点为第一关键字进行从小到大进行排序(第二关键字必要不大)。
	然后，我们选择第一个区间，按照序号继续便利，直到找到一个与其不相交的区间，然后加入，直到便利所有的区间。
算法证明:
	该算法的证明可以通过替换法，我们可以一步步将任何一个最优解转换为算法计算出来的解。
 
 */
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
using namespace std;
 
typedef pair<int, int> PII;
const int N = 100010;
PII segments[N];
int n;
 
bool cmp(const PII &t1, const PII &t2) {
	return t1.second < t2.second;
}
 
int solution_one() {
	int cur_point = -2e9;
	int cnt = 0;
 
	sort(segments + 1, segments + 1 + n, cmp);
	for (int i = 1; i <= n; i ++ ) {
		if (segments[i].first > cur_point) {
			cnt += 1;
			cur_point = segments[i].second;
		}
	}
	return cnt;
}
 
 
int main()
{
	// input
	scanf("%d", &n);
	for (int i = 1; i <= n; i ++ ) {
		scanf("%d%d", &segments[i].first, &segments[i].second);
	}
 
	int res = solution_one();
 
	printf("%d\n", res);
 
	return 0;
}