数字三角形

C++

数字三角形

/*
 *
 * 题目描述:
 *      给定一个如下图所示的数字三角形，从顶部出发，
 *      在每一结点可以选择移动至其左下方的结点或移动至其右下方的结点;
 *      一直走到底层，要求找出一条路径，使路径上的数字的和最大。
 *
 *      7
 *      3 8
 *      8 1 0
 *      2 7 4 4
 *      4 5 2 6 5
 *
 *  算法思路:
 *      f[i][j] 表示按照路径走到第 i 层中，第 j 个位置，路径方案中最大的数字和
 *
 *  递归公式:
 *      f[i][j] = max(f[i-1][j], f[i-1][j - 1]) + w[i][j]
 *
 *  数据范围:
 *      1 ≤ n ≤ 500,
 *      −10000 ≤ 三角形中的整数 ≤ 10000
 */
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <queue>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cmath>

using namespace std;

const int N = 510, INF = 0x3f3f3f3f, _INF = 0xcfcfcfcf;
int f[N][N];
int w[N][N];
int n;


int main()
{
    // input
    scanf("%d", &n);
    for (int i = 1; i <= n; i ++ ) {
        for (int j = 1; j <= i; j ++ ) {
            scanf("%d", &w[i][j]);
        }
    }

    // initialize
    memset(f, 0xcf, sizeof f);
    f[0][1] = 0;
    for (int i = 1; i <= n; i ++ ) {
        for (int j = 1; j <= i; j ++ ) {
            f[i][j] = max(f[i - 1][j], f[i - 1][j - 1]) + w[i][j];
        }
    }

    int res = _INF;
    for (int i = 1; i <= n; i ++ ) {
        res = max(res, f[n][i]);
    }
    printf("%d\n", res);

    return 0;
}