LaTeX公式小结--持续更新中
1.LaTeX简介
LaTeX（LATEX，音译“拉泰赫”）是一种基于ΤΕΧ的排版系统，由美国计算机学家莱斯利·兰伯特（Leslie Lamport）开发，利用这种格式，使用者能在几天、甚至几小时内生成很多具有书籍质量的印刷品。对于生成复杂表格和数学公式，表现尤为突出。因此它非常适用于生成高印刷质量的科技和数学类文档。这里，我们简要介绍一下LaTeX常用书写数学公式的语法
2.公式类型
LaTeX数学公式按照他的展示形式，大致可以分为三种，分别是行内公式、独立公式和多行公式，下面我对他们的用法逐个介绍。
行内公式
行内公式是可以让公式在文中与文字或其他东西混编，不独占一行。在数学模式下,符号会使用单独的字体,字母通常是倾斜的意大利体,数字和符号则是直立体.而且,数学符号之间的距离也与一般的水平模式不同:
| 示例语法 | 显示效果 |
|---|---|
| 可以混编：$3x + 5y = 30$ | 可以混编：\(3x + 5y = 30\) |
| 可以混编：3x + 5y = 30 | 可以混编：3x + 5y = 30 |
独立公式
独立公式单独占一行,不和其他文字混编
| 示例语法 | 显示效果 |
|---|---|
| 不可以混编：$ $3x + 5y = 30$ $ | 不可以混编：$$3x + 5y = 30$$ |
| 不可以混编：3x + 5y = 30 | 不可以混编：3x + 5y = 30 |
多行公式
在独立公式中使用\\来换行
$$
x + y = 10\\
2x + y = 13
$$
效果如下所示:
\[x + y = 10\\
2x + y = 13
\]
3.简单语法
这里我介绍一下简单的语法，包括字符的上下标，分数，开根号，加粗、倾斜字体等等。
| 实现功能 | 语句语法 | ... 展 示 效 果 ... |
|---|---|---|
| 上标 | ${(x+y)}^{3+x}$ | \({(x+y)}^{3+x}\) |
| 下标 | $x_1$ | \(x_1\) |
| 上下标级联 | $x_1^2 + {y}_{1}^{2}=2$ | \(x_1^2 + {y}_{1}^{2}=2\) |
| 分数(fraction) | $z(x_1,y_1)=\frac{x_1^2}{y_1+x_1}$ | \(z(x_1,y_1)=\frac{x_1^2}{y_1+x_1}\) |
| 开根号 | $y=\sqrt{x^3+5}$ | \(y=\sqrt{x^3+5}\) |
| 开根号 | $y=\sqrt[n]{x^3+5}$ | \(y=\sqrt[n]{x^3+5}\) |
| 加粗(bold-font) | $f(x)=\textbf{x^2}+1$ | \(f(x)=\textbf{x^2}+1\) |
| 省略号（low dots, center dots） | $f(x_1, x_2, \ldots,x_n)=x_1+x_2+\cdots+x_n$ | \(f(x_1, x_2, \ldots,x_n)=x_1+x_2+\cdots+x_n\) |
| 符号矢量 | $\vec {ab}$ | \(\vec {ab}\) |
| 上箭头 | $\overrightarrow{ab}$ | \(\overrightarrow{ab}\) |
4.运算符和特殊函数
常见符号
| 运算 | 语法 | 效果 |
|---|---|---|
| 加减、减加plus,minus | $\pm\mp$ | \(\pm\mp\) |
| 乘号 | $\times$ | \(\times\) |
| 除号 | $\div$ | \(\div\) |
| 不等于 | $\neq$ | \(\neq\) |
| 约等于 | $\approx$ | \(\approx\) |
| 恒等于 | $\equiv$ | \(\equiv\) |
| 大于等于 | $\geq$ | \(\geq\) |
| 小于等于 | $\leq$ | \(\leq\) |
| 相似 | $\sim$ | \(\sim\) |
| 正比于prop_to | $\propto$ | \(\propto\) |
| 垂直 | $\perp$ | \(\perp\) |
| 上划线 | $\overline{AB}$ | \(\overline{AB}\) |
| 左箭头(单) | $\leftarrow$ | \(\leftarrow\) |
| 长左箭头(单) | $\longleftarrow$ | \(\longleftarrow\) |
| 左箭头(双) | $\Leftarrow$ | \(\Leftarrow\) |
| 长左箭头(双) | $\Longleftarrow$ | \(\Longleftarrow\) |
| 右箭头(单) | $\rightarrow$ | \(\rightarrow\) |
| 长右箭头(单) | $\longrightarrow$ | \(\longrightarrow\) |
| 右箭头(双) | $\Rightarrow$ | \(\Rightarrow\) |
| 长右箭头(双) | $\Longrightarrow$ | \(\Longrightarrow\) |
| 双向箭头(单) | $\leftrightarrow$ | \(\leftrightarrow\) |
| 长双向箭头(单) | $\longleftrightarrow$ | \(\longleftrightarrow\) |
| 双向箭头(双) | $\Leftrightarrow$ | \(\Leftrightarrow\) |
| 长双向箭头(双) | $\Longleftrightarrow$ | \(\Longleftrightarrow\) |
常见运算
| 运算 | 语法 | 效果 |
|---|---|---|
| 累加 | $\sum_{k=2}^{2n} {k^3} = \frac{1}{2} n(n+2)$ | \(\sum_{k=2}^{2n}{k^3}=\frac{1}{2}n(n+2)\) |
| 累乘 | $\prod_{k=1}^{3n} {k^{\frac{1}{2}}} \approx \sum_{x=1}^{n} x^2$ | \(\prod_{k=1}^{3n} {k^{\frac{1}{2}}} \approx \sum_{x=1}^{n} x^2\) |
对数运算&三角运算
| 运算 | 语法 | 效果 |
|---|---|---|
| log | $\log_3{x}$ | \(\log_3{x}\) |
| ln | $\ln{x}$ | \(\ln{x}\) |
| lg | $\lg{x}$ | \(\lg{x}\) |
| sin | $\sin{x}$ | \(\sin{x}\) |
| cos | $\cos{x}$ | \(\cos{x}\) |
| sec | $\sec{x}$ | \(\sec{x}\) |
| csc | $\csc{x}$ | \(\csc{x}\) |
| tan | $\tan{x}$ | \(\tan{x}\) |
| arcsin | $\arcsin{x}$ | \(\arcsin{x}\) |
| arccos | $\arccos{x}$ | \(\arccos{x}\) |
| arctan | $\arctan{x}$ | \(\arctan{x}\) |
5.矩阵与求导
待更新
6.希腊文字
| 代码 | 大写 | 代码 | 小写 |
|---|---|---|---|
| A | \alpha | ||
| B | \beta | ||
| \Gamma | \gamma | ||
| \Delta | \delta | ||
| E | \epsilon | ||
| Z | \zeta | ||
| H | \eta | ||
| \Theta | \theta | ||
| I | \iota | ||
| K | \kappa | ||
| Lambda | \lambda | ||
| M | \mu | ||
| N | \nu | ||
| Xi | \xi | ||
| O | \omicron | ||
| \Pi | \pi | ||
| P | \rho | ||
| \Sigma | \sigma | ||
| T | \tau | ||
| \Upsilon | \upsilon | ||
| \Phi | \phi | ||
| X | \chi | ||
| \Psi | \psi | ||
| \Omega | \omega |
7.我的建议
最后，LaTeX数学公式规则很多很复杂，建议大家多多上手练一练，平时写论文写公式的时候，多多使用，同时也向大家推荐一下LaTex的在线公式编辑器，希望对大家日后的学习可以有所帮助！
