数学题： HDU 1271

2 HDU 1271 整数对

 题意：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1271

 算法：对于输入的数P = pk 10^k + pk-1 10^k-1 + ..+ pt 10 ^ t + ..p1

          N1 =  ak 10^k + ak-1 10^k-1 + ..+ at 10 ^ t + ..a1

          假设去掉第t位：

          N2 = ak 10^k-1 + ak-1 10^k-2 + ..+ at-1 10 ^ t-1 + ..a1

          N1 + N2 = P

          可以得到一系列等式

           对于每一位取值，有两种可能，枚举删除第t位的值，最坏情况下时间复杂度2的9次方乘以10

  代码：

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
#include <algorithm>
using namespace std;


int v[20], p[20],num[20],val;
int array[200010],id;
bool result;
void init( )
{
  v[0] = 1;
  for(int i = 1; i <= 9; i++)
  {
     v[i]  = 10 * v[i-1];

  }
}
int get(int N)
{
   int cnt = 0;
   while( N )
   {
      p[cnt] = N % 10;
      N /= 10;
      ++cnt;
   }
   return cnt - 1;
}
void dfs(int now, int bit, int c)
{
   if( now > val ) return;
   if( now == val )
   {
       if( bit == val )
       {
          num[now] = p[now] - c;
          if( num[now] <= 0 ) return;
       }
       if( p[now] == num[now] + c )
       {
        int sum = 0;
        for(int j = val; j >= 0; j--)
       sum += num[j] * v[j]; 
        array[id++] = sum; 
        result = true;
        return;
       }
   }
   if( now == bit )
   {
     for(int j = 0; j <= 9; j++)
     {
        for(int i = 0; i <= 1; i++)
        {
          num[now] = j;
          num[now +1] = p[now] + 10 * i - num[now] - c;
          if( num[now + 1] < 0 ) continue;
          if( num[now + 1] >= 10 ) continue;
          dfs(now + 1, bit, i);
        }
        
     }

   }
   else if( now < bit )
   {
     for(int i = 0; i <= 1; ++i)
     {
       num[now] = (p[now] + 10 * i - c ) / 2;
       if( num[now] * 2 != ( p[now] + 10 * i - c) ) continue;
       if( num[now ] < 0 ) continue;
       if( num[now] >= 10 ) continue;
       dfs( now + 1, bit, i);  
     }
   }
   else
   {
      for(int i = 0; i <= 1; ++i)
      {
        num[now + 1] = (p[now] + 10 * i - num[now] - c);
        if( num[now + 1] < 0 ) continue;
        if( num[now + 1] >= 10 ) continue;
        dfs( now + 1, bit, i);    
      }   

   }

}

void solve(int N )
{
  result = false;
  val = get( N );
  id = 0;
  for(int i = 0; i <= val; ++i)
  {
     dfs(0, i , 0); //当前位数i，去除第i位,进位

  }
  if ( !result ) puts("No solution."); 
  else
  {
     sort(array,array+id);
     id = unique(array,array + id) - array;
     printf("%d",array[0]);
     for(int i = 1; i < id; ++i)
    printf(" %d",array[i]);
     puts("");
  }
}

int main( )
{
  int N;
  init();
  while( scanf("%d",&N),N)
  {
     solve( N ); 
  }
  return 0;
}