编程：找出数组中的特殊数-转自Si-World

假设有一个数组P有3N+1个整数，其中有N个数每个出现3次，还有一个特殊数仅出现过一次，比如{a,a,a,b,b,b,c}。

要求只遍历一遍数组将这个数找出来，空间复杂度O(1)。

如果是每个数只出现两次，那么只需要把所有的数异或起来就可以得到最终的结果了。

那出现三次呢？下面这个程序巧妙地实现了这一点：

int A = 0, B = 0;
for (int I = 0; I < 3 * N + 1; I++)
{
    A ^= P[I] & ~B;
    B ^= P[I] & ~A;
}

这个程序是什么原理呢？

 

因为是按位运算，那么不同位之间的运算是相互独立的，所以我们可以假设所有的数都只有1比特。循环体每进行一次循环，

如果P[I]的值为0，那么A和B的值不会发生变化。如果P[I]的值为1，那么(B,A)的值按照下面的顺序进行状态转移：

那么如果某一位若经过3K+1次转移，A为1；若经过3K次转移，A为0，故最终的A为所求数。

如果是题目改成数组P有3N+1个整数，其中有N个数每个出现3次，还有一个特殊数出现过两次，比如{a,a,a,b,b,b,c,c}。

则同样可以解决，其中最终的B即为所求