求最大公约数伪代码

求最大公约数伪代码

辗转相除法

辗转相除法也叫欧几里得算法，是一种非常古老的求解两个数的最大公约数的算法。其基于的原理：两个正整数a和b（a > b），它们的最大公约数gcd等于a除以b的余数r和b之间的最大公约数。比如，10和25的最大公约数5等于25除以10的余数5和10的最大公约数；再比如51和21的最大公约数3等于51除以21的余数9和21的最大公约数，而9和21的最大公约数为3。根据上面的原理，辗转相除法的算法流程可以如下：
步骤1：计算a与b的余数r。
步骤2：如果r为0，则返回gcd = b。否则，转到步骤3。
步骤3：使用b的值更新a的值，使用余数r更新b的值，转到步骤1。
参考链接：https://www.cnblogs.com/laizhenghong2012/p/8457784.html

用伪代码实现欧几里得算法

开始
输入正整数a,b(a>b)
用a除以b得到余数r
再比较b,r的大小
若b>r
令b = r，a = b
用a除以b得到余数r
重复此算法直到r = 0
若b<r
令a = r
用a除以b得到余数r
重复此算法直到r = 0
此时b的值为最大公因数
输出最大公约数b

手动测试伪代码是否正确