A1060 Are They Equal

题目要求

If a machine can save only 3 significant digits, the float numbers 12300 and 12358.9 are considered equal since they are both saved as 0.123×105 with simple chopping. Now given the number of significant digits on a machine and two float numbers, you are supposed to tell if they are treated equal in that machine.

Input Specification:

Each input file contains one test case which gives three numbers N, A and B, where N (<100) is the number of significant digits, and A and B are the two float numbers to be compared. Each float number is non-negative, no greater than 10100, and that its total digit number is less than 100.

Output Specification:

For each test case, print in a line YES if the two numbers are treated equal, and then the number in the standard form 0.d[1]...d[N]*10^k (d[1]>0 unless the number is 0); or NO if they are not treated equal, and then the two numbers in their standard form. All the terms must be separated by a space, with no extra space at the end of a line.

Note: Simple chopping is assumed without rounding.

Sample Input 1:

3 12300 12358.9

Sample Output 1:

YES 0.123*10^5

Sample Input 2:

3 120 128

Sample Output 2:

NO 0.120*10^3 0.128*10^3

题意

给出两个数，问：将他们写成保留N位小数的科学计数法后是否相等、如果相等，则输出YES，并给出该转换结果；如果不相等，则输出NO，并分别给出两个数的转换结果。

注意点

科学计数法形式按整数部分是否为0分为两种情况

0.ABCD...(这种情况还包含0.000...00ABCD)
ABC.DEF...

 0.ABCD...

本体部分：是从小数点后第一个非零位开始的n位

指数部分：是小数点与第一个非零位之间0的个数的相反数

（例如0.001的指数为-2）

实现逻辑

令指数的初值e为0，然后小数点后每出现一个0，就让e-1（因为是相反数），直到出现非零位或者走到最后一位（有可能小数点后全为0）

ABC.DEF...

本体部分：从头开始的n位

指数部分：小数点前数位的总位数

实现逻辑

令指数的初值e为0，然后从前往后枚举，只要不到达最后一位或是出现小数点，就让e+1

陷阱

数据有可能出现前导0，例如000.01，00123.45

应对措施

在输入数据后的第一步就是去除所有前导0，这样就可以按去除前导0后的字符串的第一位是否是小数点来判断属于哪种类型

比较方法

处理第一种类型

将前导0，小数点，第一个非0位前的0全部删除，只保留第一个非0位开始的部分

处理第二种类型

将前导0，小数点删除，若长度不足n,则在后面补0

最后只要比较本体部分与指数是否都相等，决定输出YES或NO

 代码

#include<iostream>
#include<string>
using namespace std;

int n; //有效位数
string deal(string s, int& e) {
	int k = 0; //s的下标
	while (s.length() > 0 && s[0] == '0') {
		s.erase(s.begin());  //去掉s的前导0
	}
	if (s[0] == '.') {  //去掉了前导0第一位是.，说明s是第一种类型的数
		//将前导0，小数点，第一个非0位前的0全部删除，只保留第一个非0位开始的部分
		s.erase(s.begin());  //去掉小数点
		while (s.length() > 0 && s[0] == '0') {
			s.erase(s.begin());  //去掉小数点后非0位前的所有0
			e--; //每去掉一个0，指数-1
		}
	}
	else {  //去掉了前导0第一位是数字，说明s是第2种类型的数
		
		while (k < s.length() && s[k] != '.') {
			k++; //下标右移
			e++;  //指数+1
		}
		//将前导0，小数点删除，若长度不足n, 则在后面补0
		if (k < s.length()) {  //while结束后，k<s.length()，说明碰到了小数点
			s.erase(s.begin() + k);  //把小数点删除
		}
	}
	if (s.length() == 0) {  //如果去掉前导0之后s的长度变成了0，说明这个数是0
		e = 0;
	}
	int num = 0;  //剩余的有效位数
	k = 0;  //剩余的下标
	string res;  //生成的结果
	while (num < n) { //只要精度还没有到n
		if (k < s.length()) //只要还有数字，就加到res末尾
			res += s[k++];
		else
			res += '0';  //否则res末尾+0
		num++;  //精度+1
	}
	return res;
}

int main() {
	string s1,s2, s3, s4;
	cin >> n >> s1 >> s2;
	int e1 = 0, e2 = 0;
	s3 = deal(s1, e1);
	s4 = deal(s2, e2);
	if (s3 == s4 && e1 == e2) {
		cout << "YES 0." << s3 << "*10^" << e1 << endl;
	}
	else {
		cout << "NO 0." << s3 << "*10^" << e1 << "0." << s4 << "*10^" << e2 << endl;
	}
	return 0;

}

不知道为什么是部分正确