P3817 小A的糖果

合集 - 洛谷刷题(36)

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收起

小A的糖果

题目描述

小 A 有 $n$ 个糖果盒，第 $i$ 个盒中有 $a_i$ 颗糖果。

小 A 每次可以从其中一盒糖果中吃掉一颗，他想知道，要让任意两个相邻的盒子中糖的个数之和都不大于 $x$，至少得吃掉几颗糖。

输入格式

输入的第一行是两个用空格隔开的整数，代表糖果盒的个数 $n$ 和给定的参数 $x$。

第二行有 $n$ 个用空格隔开的整数，第 $i$ 个整数代表第 $i$ 盒糖的糖果个数 $a_i$。

输出格式

输出一行一个整数，代表最少要吃掉的糖果的数量。

样例 #1

样例输入 #1

3 3
2 2 2

样例输出 #1

1

样例 #2

样例输入 #2

6 1
1 6 1 2 0 4

样例输出 #2

11

样例 #3

样例输入 #3

5 9
3 1 4 1 5

样例输出 #3

0

提示

样例输入输出 1 解释

吃掉第 2 盒中的一个糖果即可。

---

样例输入输出 2 解释

第 2 盒糖吃掉 $6$ 颗，第 4 盒吃掉 $2$ 颗，第 6 盒吃掉 $3$ 颗。

---

数据规模与约定

• 对于 $30%$ 的数据，保证 $n \leq 20$，$a_i, x \leq 100$。
• 对于 $70%$ 的数据，保证 $n \leq 10^3$，$a_i, x \leq 10^5$。
• 对于 $100%$ 的数据，保证 $2 \leq n \leq 10^5$，$0 \leq a_i, x \leq 10^9$。

---

算法1

(贪心)

贪心策略：
如果相邻两个盒子糖果的数量大于x，就吃右边盒子的糖，否则不进行任何操作

为什么吃右边盒子的糖果呢？

如果我们吃掉左边盒子里的糖，就只会减少这一轮相邻两个盒子糖果的数量；
如果我们吃掉右边盒子里的糖，那么这次操作还可以减少下一轮相邻两个盒子糖果的数量，
因此符合贪心的逻辑

C++ 代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define int long long
const int N = 1e5 + 10;

int n,x;
int a[N];
int ans;

signed main(){
	scanf("%lld%lld",&n,&x);
	
	for(int i = 1; i <= n; i++){
		scanf("%lld",&a[i]);
	}
	for(int i = 1; i <= n; i++){
		if(a[i] + a[i-1] > x) {
			ans += a[i] - x + a[i - 1];
		//	cout << a[i] - x + a[i - 1] << endl;
			a[i] = x - a[i - 1];
		//	cout << a[i] << endl;
		}
	}
	printf("%lld",ans);
	return 0;
} 

---