P1002 [NOIP2002 普及组] 过河卒

合集 - 洛谷刷题(36)

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思路:
1.标记所有 马能控制点 bool s[x][y];

卒行走的规则:可以向下、或者向右。

2.由当前格子的上一个格子 或者 左方格子 到达 当前格子

到当前格子的总路线 = 从上方格子来的路线+ 从左方格子来的路线；

定义状态转移方程: dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i][j-1];
3.被马控制的点 跳过不计

• 边界问题

 原点:   dp[0][0] = 1
 上边界: dp[i][j] = dp[i][j-1]; //只有从左方格子来的
 左边界: dp[i][j] = dp[i-1][j]; //只有从下方格子来的

Code

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int cx,cy,x,y;
int mx[8]= {-2,-1,1,2,2,1,-1,-2},my[8] = {1,2,2,1,-1,-2,-2,-1};
long long dp[25][25];
//bool s[25][25];

int main() {
	cin>>cx>>cy>>x>>y;
	bool ok=1;
	dp[0][0]=1;
	for(int i=0; i <= cx; i++) {
		for(int j=0; j <= cy; j++) {
			if(i==0&&j==0) continue;
			ok=1;
		    if(i==x&&j==y) {    //马的位置
				ok=0;    
			}
			for(int k=0; k<8; k++)
		    if( i == x+mx[k] && j== y+my[k]){
		    	ok=0;
		    	break;
			}
			if(ok){
				if(i-1<0) //上边界 
				dp[i][j]=dp[i][j-1]; //只有从左边格子来的路线
				else if(j-1<0) //下边界 
				dp[i][j]=dp[i-1][j]; //只有从上方格子来的路线
				else
				dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i][j-1];
			}
		}
	}
	cout<<dp[cx][cy];
	return 0;
}