P1077 [NOIP2012 普及组] 摆花

合集 - 洛谷刷题(36)

1.P1077 [NOIP2012 普及组] 摆花2024-05-15

2.P3842 [TJOI2007] 线段2024-05-093.P1164 小A点菜2024-05-214.P2392 kkksc03考前临时抱佛脚2024-05-195.P1102 A-B 数对2024-05-156.P1002 [NOIP2002 普及组] 过河卒2024-05-107.P163 银行贷款2024-06-068.P1182 数列分段 Section II2024-06-069.[NOIP2015 提高组] 跳石头2024-06-0310.P1734 最大约数和2024-05-2711.P8772 [蓝桥杯 2022 省 A] 求和2024-05-2712.P1216 [USACO1.5] [IOI1994]数字三角形 Number Triangles2024-05-2313.P5602 小 E 与美食2024-05-2314.P3817 小A的糖果2024-05-2315.P1130 红牌2024-09-0416.P1196 [NOI2002] 银河英雄传说2024-08-2917.P1955 [NOI2015] 程序自动分析2024-08-2818.P1621 集合2024-08-2719.P5250 【深基17.例5】木材仓库2024-08-2620.P2184 家谱2024-08-2621.[USACO16DEC] Cities and States S2024-08-2622.P4653 [CEOI2017] Sure Bet2024-08-1623.P1578 奶牛浴场2024-08-1624.P1387 最大正方形2024-08-1525.小鸟的设备2024-06-0626.P1439 【模板】最长公共子序列2024-09-1127.P1091 [NOIP2004 提高组] 合唱队形2024-09-1228.P1020 [NOIP1999 提高组] 导弹拦截2024-09-1329.P2340 [USACO03FALL] Cow Exhibition G2024-09-1330.P2285 [HNOI2004] 打鼹鼠2024-09-1331.P4995 跳跳！2024-09-2232.P3817 小A的糖果2024-09-2233.P5019 [NOIP2018 提高组] 铺设道路2024-09-2234.P1969 [NOIP2013 提高组] 积木大赛2024-09-2235.P1094 [NOIP2007 普及组] 纪念品分组2024-09-2336.P4447 [AHOI2018初中组] 分组2024-09-25

收起

P1077 [NOIP2012 普及组] 摆花

题目描述

小明的花店新开张，为了吸引顾客，他想在花店的门口摆上一排花，共 m 盆。通过调查顾客的喜好，小明列出了顾客最喜欢的 n 种花，从 1 到 n 标号。为了在门口展出更多种花，规定第i种花不能超过 a[i] 盆，摆花时同一种花放在一起，且不同种类的花需按标号的从小到大的顺序依次摆列。

试编程计算，一共有多少种不同的摆花方案。

一个整数，表示有多少种方案。注意：因为方案数可能很多，请输出方案数对 10^6+7 取模的结果。

样例输入

2 4
3 2

样例输出

2

动态规划

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=105, mod=1e6+7;

int n,m;
int a[N];
int f[N][N];
int main(){
	cin>>n>>m;
	for(int i=1;i<=n;i++) 
	 cin>>a[i]; 
	 
	f[0][0]=1; //什么都不选时一种方案 因此初始化为1
	for(int i = 1; i <= n; i++)
	for(int j = 0; j <= m; j++) 
	for(int k = 0; k <= min(j,a[i]); k++){
		f[i][j]=(f[i][j]+f[i-1][j-k]) % mod;
	}
	cout<<f[n][m];
	return 0;
}
 

所谓滚动数组就是 只保留两种状态 1.当前状态 2.前一种状态 当算完当前状态的时候 把它改为前一种状态

滚动数组

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=105, mod=1e6+7;

int n,m,t;
int a[N];
int f[2][N];
int main(){
	cin>>n>>m;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		cin>>a[i]; 
	}
	f[0][0]=1;   //一个都没选的也是一种方案 
	for(int i=1;i<=n;i++){
		
		t=1-t;   //实现滚动 t 一开始初始化为 0 通过赋值得 1 
		         
		for(int j=0;j<=m;j++){
			
			f[t][j]=0; //初始化  -- 改成下一个状态 
			
		   for(int k=0;k<=min(a[i],j);k++){
		   	f[t][j]=(f[t][j]+f[1-t][j-k])%mod;
		   } 
		}
	}
	cout<<f[t][m];
   return 0; 
}