一道算法题的解法，不知对错

在别人的博客发现这样一道题： http://www.cnblogs.com/guoyaohua/p/8711911.html

 

 

 

我的思路是这样的：  

 　　如果  N < K  ,  方案数为0 ，  因为不满足每种至少一个的要求

 　　如果  N = K  ,  方案数为 k! ，  k的阶乘

 　　如果  N > K  ,  比如 N 比 K 大 1 ， 那么除了必须满足的每种一个的要求 ， 还多了一个自由位置， 这个位置可以有 k 种可能。

                                        N 比 K 大 2 ， 多了2个自由位置， 这2个位置可以有 k*k 种可能。  

                                        N 比 K 大 3 ， 多了3个自由位置， 这3个位置可以有 k*k*k 种可能。  

 

　　所以， 把总的排列法 分为2个集合， 1个集合是必须满足的每种一个的要求 ， k! 种可能

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　1个集合是除此之外的自由位置排列 ， k^(N-k) 种可能

 

　　

　　那么，总的排列方法就是 ：  K! *   k^(N-k)   :   这里存疑， 不知道对还是不对