YBT132 回文子串
传送门:YBT132 回文子串
样例输入
abcbabcbabcba
abacacbaaaab
END
样例输出
Case 1: 13
Case 2: 6
题解
该题解面向新手
首先我们可以发现一个字符串的hash值和倒过来的hash值相等(也就是倒过来是同一个字符串), 那么他是回文的。
那么现在问题来了,我们怎么找到最大的回文子串呢? 根据题目和数据范围容易发现使用二分答案。
也就是说,二分最大长度,O(n)枚举是否存在(通过hash预处理)
大概的思路有了, 但众所周知回文字符串分为奇串和偶串,也就是说不存长度为5的回文串时,可能还存在长度为6的。
比如aaabaaa, 不存在长度为6,4的子串。读者仔细思考发现,答案不单调无法二分。
但你想,事实上奇数和偶数长度分别都是单调的: 不存在长度为5的子串,就一定不存在长度为7, 9, 11、、、的子串回文, 偶数易燃。
这就有很多处理方法了, 比如manache什么的, 不过这里讲一种麻烦但新手容易想到的方法
奇偶串分别二分
有点累,可以看看代码细节....
宁还是别看了, 多组数据不清空....陆陆续续调了个好几天,实在看不了,抱歉,太累了没法改了
1 #include <iostream> 2 #include <cstdio> 3 #include <string.h> 4 #define ull unsigned long long 5 using namespace std; 6 7 const int N = 2000005; 8 const ull b=231, p=233371; 9 char s[N]; 10 int len, T=0; 11 ull hash1[N], hash2[N], c[N]; 12 13 ull getHash1(int l, int r){ 14 if(l == 0) return hash1[r]; 15 return ((hash1[r] - hash1[l-1]*c[r-l+1]) ); 16 } 17 18 ull getHash2(int l, int r){ 19 if(r == N) return hash2[r]; 20 return ((hash2[l] - hash2[r+1]*c[r-l+1]) ); 21 } 22 23 int main(){ 24 c[0]=1; 25 for(int i=1; i<N; i++) c[i] = (c[i-1]*b); 26 while(++T){ 27 for(int i=0; i<N; i++) s[i]=0, hash1[i] = hash2[i] = 0; 28 cin >> s; 29 if(!strcmp(s, "END")) return 0; 30 31 len=strlen(s), hash1[0]=s[0], hash2[len-1]=s[len-1]; 32 33 for(int i=1; i<len; i++) hash1[i] = (hash1[i-1]*b + (ull)s[i]); 34 for(int i=len-2; i>=0; i--) hash2[i] = (hash2[i+1]*b + (ull)s[i]); 35 36 int ans = 1, l=1, r=len; 37 while(l<r){ 38 int mid = (l+r)/2, flag=1; 39 if(mid%2) mid++; 40 for(int i=0; i+mid-1<len; i++){ 41 if(getHash1(i, i+mid-1) == getHash2(i, i+mid-1)){ 42 flag=0; 43 ans = mid; 44 l = mid + 1; 45 break; 46 } 47 } 48 49 if(flag) r = mid - 1; 50 } 51 52 l=1, r=len; 53 while(l<r){ 54 int mid = (l+r)/2, flag=1; 55 if((mid%2)==0) mid++; 56 for(int i=0; i+mid-1<len; i++){ 57 if(getHash1(i, i+mid-1) == getHash2(i, i+mid-1)){ 58 flag=0; 59 ans = max(mid, ans); 60 l = mid + 1; 61 break; 62 } 63 } 64 65 if(flag) r = mid - 1; 66 } 67 68 cout << "Case " << T << ": " << ans << endl; 69 70 } 71 }