蓄水池算法等概率问题

蓄水池算法

假设有一个源源吐出不同球的机器，只有装下10个球的袋子，每一个吐出的球，要么放入袋子，要么永远扔掉，如何做到机器吐出每一个球之后，所有吐出的球都等概率被放进袋子里？

思路：第k个球到来的时候，以10/k的概率放入袋子，扔的时候10个里面随机选一个

public class RandomBox {

	private int[] bag;
	private int N;
	private int count;

	public RandomBox(int capacity) {
		bag = new int[capacity];
		N = capacity;
		count = 0;
	}

	private int rand(int max) {
		return (int) (Math.random() * max) + 1;
	}

	public void add(int num) {
		count++;
		if (count <= N) {
			bag[count - 1] = num;
		} else {
			if (rand(count) <= N) {
				bag[rand(N) - 1] = num;
			}
		}
	}
}

470. 用 Rand7() 实现 Rand10()

已有方法 rand7 可生成 1 到 7 范围内的均匀随机整数，试写一个方法 rand10 生成 1 到 10 范围内的均匀随机整数。

不要使用系统的 Math.random() 方法。

方法：

用4个二进制位表示，最多可以表示0-15，
只取1-10

使用rand7等概率的返回0或1
1-3 -> 0
4-6 -> 1
7   -> 重来

    public int rand10() {
    	int r;
    	while(true) {
    		r = (rand_01()<<3)+(rand_01()<<2)+(rand_01()<<1)+rand_01();
    		if(r>=1 && r<=10) {
    			break;
    		}
    	}
    	return r;
    }
    
    public int rand_01(){
    	int r7;
    	int t;
    	while(true) {
    		r7 = rand7();
    		if(r7 == 7) {
    			continue;
    		}else {
    			if(r7 >= 1&& r7 <= 3) {
    				t = 0;
    			}else {
    				t = 1;
    			}
    			break;
    		}
    	}
    	return t;
    }