少年，你渴望力量吗（20190831）？
今日份考试，手动滑稽
一、FFF团
【题目描述】
从前，Shylock和Lucar 幸福的生活在一起。
在情人节前夕，他们出去逛街，遇到了FFF团的成员集体活动，于是他们就被FFF团抓进了地牢，并把他们关进了随机的两个不同的房间里。FFF团的团长打算明天将他们淹没在火海之中。但是团长给了他们一个机会，如果他们其中一个人能到达另一个人的房间（另一个人不动），那么就放过他们，否则就关到第二天然后点火。
地牢里面有n个房间，m条路，每一条路连接两个房间，并且路是有方向的。
现在问Shylock和Lucar是否无论在任何情况下，都满足他们其中一个人能到达另一个人的房间，如果是则输出“I love you my love and our love save us!”，否则输出“Light my fire!”
【输入格式】
本题包含多组数据。
对于每组数据，第一行输入T，表示数据组数。
下面一行两个整数n，m，分别表示房间数和路的数量。
接下来的m行，每行两个整数x,y，表示从第x个房间有一条路可以到达y房间。
每组数据后有一个空行。
【输出格式】
输出一行，如果问Shylock和Lucar是否无论在任何情况下，都满足他们其中一个人能到达另一个人的房间，如果是则输出“I love you my love and our love save us!”，否则输出“Light my fire!”
一波强连通缩点，再来个拓扑排序
非常美妙，令人极度舒适
#include<bits/stdc++.h> #define re return #define inc(i,l,r) for(int i=l;i<=r;++i) using namespace std; template<typename T>inline void rd(T&x) { char c;bool f=0; while((c=getchar())<'0'||c>'9')if(c=='-')f=1; x=c^48; while((c=getchar())>='0'&&c<='9')x=x*10+(c^48); if(f)x=-x; } const int maxn=20005,maxm=200005; int T,n,m,k,hd[maxn],dfn[maxn],low[maxn],belong[maxn]; int tot,col,fr[maxn],to[maxn],fa[maxn],d[maxn]; struct node{ int fr,to,nt; }e[maxm]; inline void add(int x,int y) { e[++k].to=y;e[k].nt=hd[x];hd[x]=k;e[k].fr=x; } stack<int>s; inline void tarjan(int x) { s.push(x); dfn[x]=low[x]=++tot; for(int i=hd[x];i;i=e[i].nt) { int v=e[i].to; if(!dfn[v]) { tarjan(v); low[x]=min(low[x],low[v]); } else if(!belong[v]) low[x]=min(low[x],dfn[v]); } if(dfn[x]==low[x]) { ++col; int v=-1; while(v!=x) { v=s.top(); s.pop(); belong[v]=col; } } } inline int find(int x) { re x==fa[x]?x:fa[x]=find(fa[x]); } inline bool topo() { int cnt=0; k=0; inc(i,1,col)hd[i]=0; inc(i,1,m) { int x=belong[e[i].fr]; int y=belong[e[i].to]; if(x!=y) { add(x,y); ++d[y]; } } queue<int>q; inc(i,1,col)if(!d[i]) { ++cnt; q.push(i); } while(!q.empty()) { if(cnt>1)re 1; int u=q.front(); --cnt; q.pop(); for(int i=hd[u];i;i=e[i].nt) { int v=e[i].to; --d[v]; if(!d[v]) { ++cnt; q.push(v); } } } re 0; } int main() { //freopen("in.txt","r",stdin); rd(T); while(T--) { rd(n),rd(m); k=tot=col=0; inc(i,1,n) { dfn[i]=low[i]=belong[i]=0; d[i]=to[i]=fr[i]=hd[i]=0; fa[i]=i; } int x,y; inc(i,1,m) { rd(x),rd(y); add(x,y); } inc(i,1,n) if(!dfn[i]) tarjan(i); if(topo())printf("Light my fire!\n"); else printf("I love you my love and our love save us!\n"); } re 0; }
二、maple做数学题
【题目描述】
有一天，maple上数学课，他学会了如何求一个数的因子，于是老师给他布置了一道题，在区间[L,R]里面，找出所有满足下列条件的数字：这个数的第二小的因子为K。找到这些数字以后，maple还要去把这些数加起来，请问最终结果是什么？
【输入格式】
输入数据只有一行，三个数字L,R,K含义如题目描述所示
【输出格式】
一个整数，表示把这些数加起来的和是多少，答案模 mod1e9+7 mod1e9+7
【输入样例1】
1 20 5【输出样例1】
5【输入样例2】
2 6 3【输出样例2】
3【数据约定】
20%的数据1≤L≤R≤10^5 ,2≤K≤10^5 1≤L≤R≤10^5,2≤K≤10^5
100%的数据1≤L≤R≤10^11 ,2≤K≤10^11 1≤L≤R≤10^11,2≤K≤10^11
像我这样的数学渣：
咦，数学诶！
思考1min……
不可做，绝对不可做
看了看第三题，又是一道古拉拉级膜法题：数学
暴力，暴力~~~
爆零，爆零~~~
然而坚强的LL成功苟到60pts（鲜花，掌声）
正解（dp）
#include<bits/stdc++.h> #define re return #define ll long long #define inc(i,l,r) for(int i=l;i<=r;++i) using namespace std; template<typename T>inline void rd(T&x) { char c;bool f=0; while((c=getchar())<'0'||c>'9')if(c=='-')f=1; x=c^48; while((c=getchar())>='0'&&c<='9')x=x*10+(c^48); if(f)x=-x; } const int maxn=16000005,NN=10010,MM=120; const ll mod=1e9+7; ll L,R,K,dp[NN][MM]; ll cnt,notprime[320005],prime[320005]; inline bool isprime(ll x) { if(x%2==0&&x!=2)re 0; for(int i=3;i<=sqrt(x);i+=2) if(!(x%i))re 0; re 1; } inline void Get_prime()//得到质数 { notprime[1]=1; inc(i,2,K) { if(!notprime[i]) prime[++cnt]=i; inc(j,1,cnt) { if(prime[j]*i>K)break; notprime[prime[j]*i]=prime[j]; if(!(i%prime[j]))break; } } } inline ll F(ll n,ll m) //F(n,m)表示前i个数，去掉前m个质数的和 { ll ans; if(n<NN&&m<MM&&dp[n][m])re dp[n][m];//记忆化 else if(n<2)ans=n;//0,1不是任何质数的正整数级倍数 else if(!m) ans=((1+n)%mod)*(n%mod)%mod*500000004%mod; //即求前n个数的和，等差数列 //因为除法取模不成立，所以转化为乘其（2）逆元（500000004） else if(prime[m]>n) { while(m&&prime[m]>n)--m; //prime[m]>n无意义 //简化 ans=F(n,m); } else ans=(F(n,m-1)-prime[m]*F(n/prime[m],m-1)%mod+mod)%mod; //重点 ：对于(n/prime[m]),比如说5,5的2倍，以及5的3倍都是不成立的 if(n<NN&&m<MM)dp[n][m]=ans;//记忆化 re ans; } int main() { rd(L),rd(R),rd(K); if(!isprime(K))printf("0"); //如果K不是素数，则其倍数次小因子绝对不是K else if(sqrt(R)<K) { //当K在1~R中最多只能苟一个即（K)时 if(R>=K&&K>=L)printf("%lld",K%mod); else printf("0"); } else { Get_prime();//得到小于K的所有质数 printf("%lld",(F(R/K,cnt-1)*K%mod-F((L-1)/K,cnt-1)*K%mod+mod)%mod); } re 0; }
三、数字
【题目描述】
有一个n个数字的列表，你可以对列表进行两种操作
1.用x的代价删除一个数字
2.用y的代价选择一个数字增加1
两种操作没有次数限制，问使得这个列表所有数字的gcd（最大公因数）大于1的最少花费是多少？
【输入格式】
第一行三个整数表示n、x、y。
第二行有n个整数表示这个列表的数字。
【输出格式】
一个整数表示最少花费。
【输入样例1】
4 23 17
1 17 17 16【输出样例1】
40【输入样例2】
10 6 2
100 49 71 73 66 96 8 60 41 63【输出样例2】
10【数据约定】
对于30%数据 1<=n<=1000
对于100%数据 1<=n<=500000 ,1<=x,y<=1000000000, 1<=a[i]<=1000000
突然明白为什么今天早上我错了……
其实由于数据过水，gcd只用枚举50以内
悲伤，雨中肖邦
骗分大法
上
#include<bits/stdc++.h> #define re return #define ll long long #define inc(i,l,r) for(register int i=l;i<=r;++i) using namespace std; template<typename T>inline void rd(T&x) { char c;bool f=0; while((c=getchar())<'0'||c>'9')if(c=='-')f=1; x=c^48; while((c=getchar())>='0'&&c<='9')x=x*10+(c^48); if(f)x=-x; } int prime[100005],notprime[1000005]; int n,maxx,cnt,a[500005]; inline void Get_prime() { notprime[1]=1; inc(i,2,50) { if(!notprime[i]) prime[++cnt]=i; inc(j,1,cnt) { if(prime[j]*i>50)break; notprime[prime[j]*i]=prime[j]; if(i%prime[j])break; } } } int main() { int cx,cy; rd(n),rd(cx),rd(cy); inc(i,1,n) { rd(a[i]); maxx=a[i]>maxx?a[i]:maxx; } ll ans=99999999999999999; Get_prime();//获得50以内的质因数 inc(c,1,15)//共有16个 { int i=prime[c]; ll nowans=0; inc(j,1,n) { ll t=a[j]%i; if(t)t=(i-t)*(ll)cy;//要成为i的倍数至少还要i-t； //需要cy*(i-t)费用 nowans+=cx<t?cx:t;//比较取最小 if(nowans>ans)break;//剪枝 } ans=ans<nowans?ans:nowans; } //暴力枚举 printf("%lld",ans); re 0; }
