2503相框

   P大的基础电路实验课是一个无聊至极的课。每次实验，T君总是提前完成，管理员却不让T君离开，T君只能干坐在那儿无所事事。

       先说说这个实验课，无非就是把几根导线和某些元器件（电阻、电容、电感等）用焊锡焊接起来。

       为了打发时间，T君每次实验做完后都在焊接一些诡异的东西，这就是他的杰作：

 

       T君不满足于焊接奇形怪状的作品，强烈的破坏欲驱使他拆掉这个作品，然后将之焊接成规整的形状。这会儿，T君正要把这个怪物改造成一个环形，当作自己的相框，步骤如下：

T君约定了两种操作：

1.      烧熔一个焊点：使得连接在焊点上的某些导线相分离或保持相连（可以理解为：把焊点上的导线划分为若干个类，相同类中的导线相连，不同类之间的导线相离）

2.      将两根导线的自由端（即未与任何导线相连的一端）焊接起来。

 

例如上面的步骤中，先将A点烧熔，使得导线1与导线2、4点分离；再将D点烧熔，使得4、5与3、7相离；再烧熔E，使7与6、8相离；最后将1、7相连。

T君想用最少的操作来将原有的作品改造成为相框(要用上所有的导线)。 

Input

输入文件的第一行共有两个整数n和m — 分别表示原有的作品的焊点和导线的数量 (0 ≤ n ≤ 1 000, 2 ≤ m ≤ 50 000)。焊点的标号为1~n。 接下来的m行每行共有两个整数 — 导线两端所连接的两个焊点的标号，若不与任何焊点相连，则将这一端标号为0。

原有的作品可能不是连通的。

某些焊点可能只有一根导线与之相连，在该导线的这一端与其他导线相连之前，这些焊点不允许被烧熔。

某些焊点甚至没有任何导线与之相连，由于T君只关心导线，因此这些焊点可以不被考虑。

Output 

       输出文件只包含一个整数——表示T君需要将原有的作品改造成相框的最少步数。

Sample Input

6 8
1 2
1 3
3 4
1 4
4 6
5 6
4 5
1 5

Sample Output

4

HINT

30%的数据中n≤10；

100%的数据中n≤1000。

#include<bits/stdc++.h>
#define re return
#define inc(i,l,r) for(int i=l;i<=r;++i)
using namespace std;
template<typename T>inline void rd(T&x)
{
    char c;bool f=0;
    while((c=getchar())<'0'||c>'9')if(c=='-')f=1;
    x=c^48;
    while((c=getchar())>='0'&&c<='9')x=x*10+(c^48);
    if(f)x=-x;
}

const int maxn=200005;
int n,m,ans,cnt,melt[maxn],rela[maxn],fa[maxn],d[maxn];
inline int find(int x)
{
    re x==fa[x]?x:fa[x]=find(fa[x]);
} 
 
int main()
{    
    freopen("in.txt","r",stdin);

    int x,y,f1,f2;

    rd(n),rd(m);
    inc(i,1,maxn)fa[i]=i;
    
    inc(i,1,m)
    {
        rd(x),rd(y);
        
        //一端为0 等同于连接了一个新开的节点
        //如果全部放入0内还要剪边 
        if(!x)x=++n;
        if(!y)y=++n;
        ++d[x];++d[y];
        
        f1=find(x);f2=find(y);
        if(f1!=f2)fa[f1]=f2;
    }
    
    int num=0;
    inc(i,1,n)
    {
        find(i);
        if(!d[i])fa[i]=0;
        if(d[i]>2)++cnt,++melt[fa[i]];//要熔点 
        if(d[i]%2)++ans,++rela[fa[i]];//有多余的点
        if(i==fa[i]&&d[i])++num;//记录连通块个数 
    }
    
    
    if(num>1)
    {
        inc(i,1,n)
        if(fa[i]==i&&(!rela[i]))//如果一个连通块没有与外借相连 
        {
            if(!melt[i])
            ++cnt;    
            ans+=2;//可以熔成两个多余点与外界相连 
        }
    }


    printf("%d",cnt+(ans>>1));
    
    re 0;
}