[SCOI2016]背单词

题目描述

Lweb 面对如山的英语单词，陷入了深深的沉思，”我怎么样才能快点学完，然后去玩三国杀呢？“。这时候睿智的凤老师从远处飘来，他送给了 Lweb 一本计划册和一大缸泡椒，他的计划册是长这样的：

—————序号 单词—————

1 2......n-2n-1 n—————

然后凤老师告诉 Lweb ，我知道你要学习的单词总共有 n 个，现在我们从上往下完成计划表，对于一个序号为 x 的单词（序号 1...x-1 都已经被填入）：

1. 如果存在一个单词是它的后缀，并且当前没有被填入表内，那他需要吃 n*n 颗泡椒才能学会；
2. 当它的所有后缀都被填入表内的情况下，如果在 1...x-1 的位置上的单词都不是它的后缀，那么你吃 x 颗泡椒就能记住它；
3. 当它的所有后缀都被填入表内的情况下，如果 1...x-1的位置上存在是它后缀的单词，所有是它后缀的单词中，序号最大为 y ，那么你只要吃 x-y 颗泡椒就能把它记住。

Lweb 是一个吃到辣辣的东西会暴走的奇怪小朋友，所以请你帮助 Lweb ，寻找一种最优的填写单词方案，使得他记住这 n 个单词的情况下，吃最少的泡椒。

输入格式

输入一个整数 n ，表示 Lweb 要学习的单词数。

接下来 n 行，每行有一个单词（由小写字母构成，且保证任意单词两两互不相同）1<=n<=100000, 所有字符的长度总和 1<=|len|<=510000

输出格式

Lweb 吃的最少泡椒数

---

首先贪心一波

 

规律1显然不划算，划去1

然后，根据规律2,3

对于若干子节点（后缀），不妨假设他们的子节点（后缀）到他们 x-y （规律3）已经最优

那么将size小的放在size大的前显然要有优秀一些（自行模拟）

 

 

首先将后缀逆转成前缀

得到，每个具体点（单词结尾）的树

//ling ren zhi xi
#include<bits/stdc++.h>
#define re return
#define dec(i,l,r) for(int i=l;i>=r;--i)
#define inc(i,l,r) for(int i=l;i<=r;++i)

using namespace std;
template<typename T>inline void rd(T&x)
{
    char c;bool f=0;
    while((c=getchar())<'0'||c>'9')if(c=='-')f=1;
    x=c^48;
    while((c=getchar())>='0'&&c<='9')x=x*10+(c^48);
    if(f)x=-x;
}
const int maxn=510005;
char ss[maxn];
int n,m,tot=1,cnt;
long long ans;
int tr[maxn][26],fa[maxn],id[maxn],pos[maxn],size[maxn];
vector<int>t[maxn];


inline void build(int x)
{
    int len=strlen(ss);
    int now=1;
    dec(i,len-1,0)
    {
        if(!tr[now][ss[i]-'a'])
        tr[now][ss[i]-'a']=++tot;
        now=tr[now][ss[i]-'a'];
    }
    id[now]=x;
}

inline int find(int x)
{
    re x==fa[x]?x:fa[x]=find(fa[x]);
}

inline void make(int x)//并查集，重构树 
{
    int v;
    inc(i,0,25)
    if(v=tr[x][i])
    {
        if(!id[v])fa[v]=find(x);
        else 
        t[id[find(x)]].push_back(id[v]);
　　　　　　//find【x】是一个节点，在最初不是某个固定的结尾，可能为0
        make(v);
    }
}

inline bool cmp(const int& a,const int &b)//活久见，vetor体内自定义排序 
{
    re size[a]<size[b];
}

inline void Get_son(int x)//树形遍历，找出子树大小排序
{
    size[x]=1;
    for(vector<int>::iterator it=t[x].begin();it!=t[x].end();++it)
    {
        int v=*it;
        Get_son(v);
        size[x]+=size[v];    
    }
    sort(t[x].begin(),t[x].end(),cmp);
}

inline void dfs(int x)
{
    pos[x]=cnt++;
    for(vector<int>::iterator it=t[x].begin();it!=t[x].end();it++)
    {
        int v=*it;
        ans+=cnt-pos[x]; 
        dfs(v);
    }
}

int main()
{
    rd(n);
    inc(i,1,n)
    {
        scanf("%s",ss);
        build(i);
    }
    
    inc(i,1,tot)fa[i]=i;
    make(1);//重新规划树 
    Get_son(0);//得到每个点的size 
    dfs(0);//Get_ans 
    printf("%lld",ans);
}