[SDOI2010]粟粟的书架
题目描述
幸福幼儿园B29班的粟粟是一个聪明机灵、乖巧可爱的小朋友，她的爱好是画画和读书，尤其喜欢Thomas H. Cormen的文章。粟粟家中有一个R行C列的巨型书架，书架的每一个位置都摆有一本书，上数第i行、左数第j列摆放的书有Pi,j页厚。
粟粟每天除了读书之外，还有一件必不可少的工作就是摘苹果，她每天必须摘取一个指定的苹果。粟粟家果树上的苹果有的高、有的低，但无论如何凭粟粟自己的个头都难以摘到。不过她发现，如果在脚下放上几本书，就可以够着苹果；她同时注意到，对于第i天指定的那个苹果，只要她脚下放置书的总页数之和不低于Hi，就一定能够摘到。
由于书架内的书过多，父母担心粟粟一天内就把所有书看完而耽误了上幼儿园，于是每天只允许粟粟在一个特定区域内拿书。这个区域是一个矩形，第i天给定区域的左上角是上数第x1i行的左数第y1i本书，右下角是上数第x2i行的左数第y2i本书。换句话说，粟粟在这一天，只能在这﹙x2i－x1i＋1﹚×﹙y2i－y1i＋1﹚本书中挑选若干本垫在脚下，摘取苹果。
粟粟每次取书时都能及时放回原位，并且她的书架不会再撤下书目或换上新书，摘苹果的任务会一直持续M天。给出每本书籍的页数和每天的区域限制及采摘要求，请你告诉粟粟，她每天至少拿取多少本书，就可以摘到当天指定的苹果。
输入格式
输入文件susu.in第一行是三个正整数R, C, M。
接下来是一个R行C列的矩阵，从上到下、从左向右依次给出了每本书的页数Pi,j。
接下来M行，第i行给出正整数x1i, y1i, x2i, y2i, Hi，表示第i天的指定区域是﹙x1i, y1i﹚与﹙x2i, y2i﹚间的矩形，总页数之和要求不低于Hi。
保证1≤x1i≤x2i≤R，1≤y1i≤y2i≤C。
输出格式
输出文件susu.out有M行，第i行回答粟粟在第i天时为摘到苹果至少需要拿取多少本书。如果即使取走所有书都无法摘到苹果，则在该行输出“Poor QLW”（不含引号）。
【数据规模和约定】
对于10%的数据，满足R, C≤10；
对于20%的数据，满足R, C≤40；
对于50%的数据，满足R, C≤200，M≤200,000；
另有50%的数据，满足R＝1，C≤500,000，M≤20,000；
对于100%的数据，满足1≤Pi,j≤1,000，1≤Hi≤2,000,000,000。
根据数据规模，可判定分半处理
对于50%的数据，满足R, C≤200，M≤200,000；
暴力，二位前缀和统计一下大于高度k的num,sum
然后二分查找
int n,m,c,r; int a[205][205],sum[205][205][1004],num[205][205][1004]; int a1,a2,b1,b2,h; inline int Get_value(int x) { re sum[a2][b2][x]-sum[a1-1][b2][x]-sum[a2][b1-1][x]+sum[a1-1][b1-1][x]; } inline int Get_num(int x) { re num[a2][b2][x]-num[a1-1][b2][x]-num[a2][b1-1][x]+num[a1-1][b1-1][x]; } inline void work1() { int maxx=0; inc(i,1,r)inc(j,1,c) { rd(a[i][j]); maxx=max(maxx,a[i][j]); } inc(k,0,maxx) inc(i,1,r)inc(j,1,c) { num[i][j][k]=num[i][j-1][k]+num[i-1][j][k]-num[i-1][j-1][k]; sum[i][j][k]=sum[i][j-1][k]+sum[i-1][j][k]-sum[i-1][j-1][k]; if(a[i][j]>=k)++num[i][j][k],sum[i][j][k]+=a[i][j]; } //二维前缀统计容斥 int ans=-1; inc(i,1,m) { rd(a1),rd(b1),rd(a2),rd(b2);rd(h); int l=0,r=maxx; if(Get_value(0)<h){printf("Poor QLW\n");continue;} while(l<=r) { int mid=(l+r)>>1; if(Get_value(mid)<h)r=mid-1; else l=mid+1,ans=mid; } //二分查找 printf("%d\n",Get_num(ans)-(Get_value(ans)-h)/ans); //想一下，如果多余的人数不在ans,那么ans就偏大或偏小 } }
剩下50% r=1,c<=200005;主席树维护一下静态区间最值
const int maxn=500005; int cnt; int T[maxn]; int L[maxn<<5],R[maxn<<5],summ[maxn<<5],numm[maxn<<5]; inline int build(int l,int r) { int rt=++cnt; if(l==r)re rt; int mid=(l+r)>>1; build(l,mid); build(mid+1,r); re rt; } //主席树常规操作 inline int modify(int pre,int l,int r,int x) { int rt=++cnt; L[rt]=L[pre],R[rt]=R[pre],numm[rt]=numm[pre]+1,summ[rt]=summ[pre]+x; if(l==r)re rt; int mid=(l+r)>>1; if(x<=mid)L[rt]=modify(L[pre],l,mid,x); else R[rt]=modify(R[pre],mid+1,r,x); re rt; } inline void query(int pre,int now,int l,int r,int h) { if(summ[now]-summ[pre]<h){printf("Poor QLW\n");re;} int ans=0; while(l<r) { int mid=(l+r)>>1; if(summ[R[now]]-summ[R[pre]]<h) { h-=(summ[R[now]]-summ[R[pre]]); ans+=(numm[R[now]]-numm[R[pre]]); now=L[now];pre=L[pre]; r=mid; } else { now=R[now],pre=R[pre]; l=mid+1; } } //模拟正常递归query //化为二分查找 printf("%d\n",ans+(h+l-1)/l); //同上 } inline void work2() { int x; inc(i,1,c) { rd(x); T[i]=modify(T[i-1],1,1000,x); } inc(i,1,m) { rd(a1),rd(b1),rd(a2),rd(b2);rd(h); query(T[b1-1],T[b2],1,1000,h); } }
完整代码
#include<bits/stdc++.h> #define re return #define inc(i,l,r) for(int i=l;i<=r;++i) using namespace std; template<typename T>inline void rd(T&x) { char c;bool f=0; while((c=getchar())<'0'||c>'9')if(c=='-')f=1; x=c^48; while((c=getchar())>='0'&&c<='9')x=x*10+(c^48); if(f)x=-x; } int n,m,c,r; int a[205][205],sum[205][205][1004],num[205][205][1004]; int a1,a2,b1,b2,h; inline int Get_value(int x) { re sum[a2][b2][x]-sum[a1-1][b2][x]-sum[a2][b1-1][x]+sum[a1-1][b1-1][x]; } inline int Get_num(int x) { re num[a2][b2][x]-num[a1-1][b2][x]-num[a2][b1-1][x]+num[a1-1][b1-1][x]; } inline void work1() { int maxx=0; inc(i,1,r)inc(j,1,c) { rd(a[i][j]); maxx=max(maxx,a[i][j]); } inc(k,0,maxx) inc(i,1,r)inc(j,1,c) { num[i][j][k]=num[i][j-1][k]+num[i-1][j][k]-num[i-1][j-1][k]; sum[i][j][k]=sum[i][j-1][k]+sum[i-1][j][k]-sum[i-1][j-1][k]; if(a[i][j]>=k)++num[i][j][k],sum[i][j][k]+=a[i][j]; } int ans=-1; inc(i,1,m) { rd(a1),rd(b1),rd(a2),rd(b2);rd(h); int l=0,r=maxx; if(Get_value(0)<h){printf("Poor QLW\n");continue;} while(l<=r) { int mid=(l+r)>>1; if(Get_value(mid)<h)r=mid-1; else l=mid+1,ans=mid; } printf("%d\n",Get_num(ans)-(Get_value(ans)-h)/ans); } } const int maxn=500005; int cnt; int T[maxn]; int L[maxn<<5],R[maxn<<5],summ[maxn<<5],numm[maxn<<5]; inline int build(int l,int r) { int rt=++cnt; if(l==r)re rt; int mid=(l+r)>>1; build(l,mid); build(mid+1,r); re rt; } inline int modify(int pre,int l,int r,int x) { int rt=++cnt; L[rt]=L[pre],R[rt]=R[pre],numm[rt]=numm[pre]+1,summ[rt]=summ[pre]+x; if(l==r)re rt; int mid=(l+r)>>1; if(x<=mid)L[rt]=modify(L[pre],l,mid,x); else R[rt]=modify(R[pre],mid+1,r,x); re rt; } inline void query(int pre,int now,int l,int r,int h) { if(summ[now]-summ[pre]<h){printf("Poor QLW\n");re;} int ans=0; while(l<r) { int mid=(l+r)>>1; if(summ[R[now]]-summ[R[pre]]<h) { h-=(summ[R[now]]-summ[R[pre]]); ans+=(numm[R[now]]-numm[R[pre]]); now=L[now];pre=L[pre]; r=mid; } else { now=R[now],pre=R[pre]; l=mid+1; } } printf("%d\n",ans+(h+l-1)/l); } inline void work2() { int x; inc(i,1,c) { rd(x); T[i]=modify(T[i-1],1,1000,x); } inc(i,1,m) { rd(a1),rd(b1),rd(a2),rd(b2);rd(h); query(T[b1-1],T[b2],1,1000,h); } } int main() { rd(r),rd(c),rd(m); if(r!=1)work1(); else work2(); re 0; }
