圆桌问题
题目描述 假设有来自m 个不同单位的代表参加一次国际会议。每个单位的代表数分别为ri (i =1,2,……,m)。 会议餐厅共有n 张餐桌，每张餐桌可容纳ci (i =1,2,……,n)个代表就餐。 为了使代表们充分交流，希望从同一个单位来的代表不在同一个餐桌就餐。试设计一个算法，给出满足要求的代表就餐方案。 对于给定的代表数和餐桌数以及餐桌容量，编程计算满足要求的代表就餐方案。 输入格式 第1 行有2 个正整数m 和n，m 表示单位数，n 表示餐桌数，1<=m<=150, 1<=n<=270。 第2 行有m 个正整数，分别表示每个单位的代表数。 第3 行有n 个正整数，分别表示每个餐桌的容量。 输出格式 如果问题有解，第1 行输出1，否则输出0。接下来的m 行给出每个单位代表的就餐桌号。如果有多个满足要求的方案，只要输出1 个方案。
用贪心A了一发，还兴高采烈地以为只有自己会在刷网络流时，去搞贪心
正准备去写一篇博客，然后我去翻了翻题解，诶……
根据：代表人数多的要占更多桌子数，将桌子数从小到大，代表数从大到小，一一对应
贪心
#include<bits/stdc++.h> #define re return #define inc(i,l,r) for(int i=l;i<=r;++i) using namespace std; template<typename T>inline void rd(T&x) { char c;bool f=0; while((c=getchar())<'0'||c>'9')if(c=='-')f=1; x=c^48; while((c=getchar())>='0'&&c<='9')x=x*10+(c^48); if(f)x=-x; } priority_queue<int,vector<int>,greater<int> >G[300]; int n,m; struct node { int val,id; bool operator<(node a)const { re val>a.val; } }Re[200],tab[300]; inline bool cmp(node a,node b) { re a.val<b.val; } int main() { rd(n),rd(m); inc(i,1,n) { rd(Re[i].val); Re[i].id=i; } inc(i,1,m) { rd(tab[i].val); tab[i].id=i; } sort(Re+1,Re+n+1); sort(tab+1,tab+m+1,cmp); inc(i,1,m) { int v=tab[i].id; for(int j=1;j<=tab[i].val;++j) if(!Re[j].val)break; else { --Re[j].val; G[Re[j].id].push(v); } sort(Re+1,Re+n+1); } if(Re[1].val) printf("0"); else { printf("1\n"); inc(i,1,n) { while(!G[i].empty()) { printf("%d ",G[i].top()); G[i].pop(); } printf("\n"); } } re 0; }
最大流最小割
将源点与代表团连接，流量为代表团人数；
将桌子与汇点，流量为桌子树
将代表团与桌子相连，流量为1，同一个单位来的代表不在同一个餐桌就餐
#include<bits/stdc++.h> #define re return #define inc(i,l,r) for(int i=l;i<=r;++i) using namespace std; template<typename T>inline void rd(T&x) { char c;bool f=0; while((c=getchar())<'0'||c>'9')if(c=='-')f=1; x=c^48; while((c=getchar())>='0'&&c<='9')x=x*10+(c^48); if(f)x=-x; } const int maxn=600,inf=2147483647; int n,m,k=1,s,t,hd[maxn],cur[maxn]; int deep[maxn]; struct node{ int to,nt,flow; }e[100005]; inline void add(int x,int y,int flow) { e[++k].to=y;e[k].nt=hd[x];hd[x]=k;e[k].flow=flow; e[++k].to=x;e[k].nt=hd[y];hd[y]=k;e[k].flow=0; } inline bool bfs() { inc(i,1,t)deep[i]=0; deep[s]=1; queue<int>q; q.push(s); while(!q.empty()) { int x=q.front(); q.pop(); for(int i=hd[x];i;i=e[i].nt) { int v=e[i].to; if(deep[v]==0&&e[i].flow) { deep[v]=deep[x]+1; if(v==t)re 1; q.push(v); } } } re 0; } inline int dfs(int x,int flow) { if(x==t)re flow; int delta=flow; for(int i=hd[x];i;i=e[i].nt) { int v=e[i].to; if(deep[v]==deep[x]+1&&e[i].flow) { int d=dfs(v,min(delta,e[i].flow)); e[i].flow-=d; e[i^1].flow+=d; delta-=d; if(!delta)re flow; } } re flow-delta; } int main() { rd(n),rd(m); int x; s=n+m+1;t=s+1; int sum=0; inc(i,1,n) { rd(x); add(s,i,x); sum+=x; } inc(i,1,m) { rd(x); add(i+n,t,x); } inc(i,1,n) inc(j,1,m) add(i,j+n,1); int ans=0; while(bfs()) { inc(i,1,t) cur[i]=hd[i]; ans+=dfs(s,inf); } if(ans==sum) { printf("1\n"); inc(i,1,n) { for(int j=hd[i]-(m-1)*2;j<=hd[i];j+=2) if(!e[j].flow) printf("%d ",e[j].to-n); printf("\n"); } } else printf("0"); re 0; }
